三、空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线C的一般方程为 F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 消去z得投影柱面H(x,y)=0, 则C在xoy面上的投影曲线C'为 H(x,y)=0 z=0 消去x得C在yoz面上的投影曲线方程 R(y,z)=0 x=0 消去y得C在zox面上的投影曲线方程 T(x,z)=0 y=0
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 三、空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线 C 的一般方程为 消去 z 得投影柱面 则C 在xoy 面上的投影曲线 C´为 消去 x 得C 在yoz 面上的投影曲线方程 消去y 得C 在zox 面上的投影曲线方程 = = 0 ( , ) 0 z H x y = = 0 ( , ) 0 x R y z = = 0 ( , ) 0 y T x z z y x C C
山东农业大 主讲》 例如， x2+y2+z2=1 在xoy面上的投影曲线方程为 ∫x2+2y2-2y=0 2=0
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 z y x C 1 o 例如, 在xoy 面上的投影曲线方程为 = + − = 0 2 2 0 2 2 z x y y + − + − = + + = ( 1) ( 1) 1 1 : 2 2 2 2 2 2 x y z x y z C