4.4.3不同函数增长的差异
4.4.3不同函数增长的差异
1859年，当澳大利亚的一个农夫为了打猎而从外国弄来几只兔子后，一场可怕的生态灾难爆发了。兔子是出了名的快速繁殖者，在澳大利亚它没有天敌，数量不断翻番。1950年，澳大利亚的兔子的数量从最初的五只增加到了五亿只，这个国家绝大部分地区的庄稼或草地都遭到了极大损失。绝望之中，人们从巴西引入了多发黏液瘤病，以对付迅速繁殖的兔子。整个20世纪中期，澳大利亚的灭兔行动从未停止过。指数爆炸”模型
1859年，当澳大利亚的一个农夫为了打猎而从外国弄来几只兔 子后，一场可怕的生态灾难爆发了。兔子是出了名的快速繁殖 者，在澳大利亚它没有天敌，数量不断翻番。1950年，澳大利 亚的兔子的数量从最初的五只增加到了五亿只，这个国家绝大 部分地区的庄稼或草地都遭到了极大损失。绝望之中， 人们从巴西引入了多发黏 液瘤病，以对付迅速繁殖 的兔子。整个20世纪中期， 澳大利亚的灭兔行动从未 停止过。 “指数爆炸”模型
以四个函数为例探究四类函数的增长差异：=2x, y= 2*,y = x2,= log2 x1、由表格数据观察四者的增长速度。2、由图象观察四者的增长速度从图可以看出：虽然它们都是增函数，但是它们的增长速度是不同的
1、由表格数据观察四者的增长速度。 y x y y x y x x 2 2 = 2 , = 2 , = , = log 2、由图象观察四者的增长速度。 从图可以看出：虽然它们都是增函数，但是它们的增 长速度是不同的。 以四个函数为例探究四类函数的增长差异：
函数y=2x.y=2xy=xy=log2x的函数值表123x0.22.60.61.4412]y= 2x680.41.22.85.2AJ= 2x28161.1491.5162.6396.063J=x?16910.040.361.966.764y= log2 x012-2.320.4851.3791.585-0.737
函数y=2x,y=2x ,y=x 2 ,y=log2x的函数值表: 0.2 0.6 1 1.4 2 2.6 3 4 0.4 1.2 2 2.8 4 5.2 6 8 1.149 1.516 2 2.639 4 6.063 8 16 0.04 0.36 1 1.96 4 6.76 9 16 -2.32 -0.737 0 0.485 1 1.379 1.585 2 y x 2 = log y = 2x x y = 2 2 y = x x
函数y=2xy=2*y=x=log2x的图象J=2xJ=2xJ=x2y=log2x----2x40
x y o 1 1 2 4 y=2 x y=x 2 y=log2x y=2x 函数y=2x,y=2x ,y=x 2 ,y=log2x的图象: