上述结果表明当生产量为每月20吨时，再增加一吨，利润将增加50元，当产量为每月25吨时再增加一吨，利润不变；当产量为35吨时，再增加一吨，利润将减少100．此处说明，对厂家来说，并非生产的产品越多，利润越高经济数学微积分
上述结果表明当生产量为每月20吨时，再增 加一吨，利润将增加50元，当产量为每月25吨时， 再增加一吨，利润不变；当产量为35吨时，再增 加一吨，利润将减少100．此处说明，对厂家来 说，并非生产的产品越多，利润越高
三、弹性概念1.弹性概念例6函数y=x2，当x从8到10时,相应的y从64增加到100，即自变量x的绝对增量 △r=2，函数y绝对增量 Ay=36，又2Ax36Ay56.25:25%864xy即当x=8增加到=10时，x增加了25%时,x增加AxAy为25%，V也相应的增加了56.25%。这里xy自变量和函数的相对改变量（或相对增量）?经济数学微积分
1. 弹性概念 三、弹性概念 例6 函数 , 当x 从8到10时, 相应的y从64 增 2 y x = 加到100，即自变量x 的绝对增量 = x 2 ，函数y 绝对增量 = y 36 ，又 2 36 25 56 25 8 64 x y %, . x y = = = = 即当 x x = = 8 10 增加到 时，x 增加了25%时, x 增加 25%，y 也相应的增加了56.25%。这里 为 x y , x y 自变量和函数的相对改变量（或相对增量）
在本例中，再引入以下公式56.25%2.25,Ax25%则该式表示在开区间(8,10)内，从x=8时起，x每增加1%，则相应的y便平均改变2.25%,这里称之为x=8增加到x=10 时，函数=x的平均相对变化率。于是文有以下定义：经济数学微积分
在本例中，再引入以下公式 56 25 2 25 25 y y . % . , x % x = = 则该式表示在开区间 (8 10 , ) 内，从 x = 8 时起, x 每 增加1%, 则相应的y 便平均改变2.25%, 这里称之为 x x = = 8 10 增加到 时，函数 的平均相对变 2 y x = 化率. 于是又有以下定义
定义2设函数y=f(x)在点x.处可导，且x≠0,△y-f(xo+△x)- f(x)称函数的相对改变量f(x)yoAxDy/yo之比为函数从与自变量的相对改变量△x/xoXox,到x。+△x两点间的平均相对变化率，或称为x.与x。+△x两点间的弹性或弧弹性经济数学微积分
设函数 y = f (x)在 点 0 x 处可导，且 x0 0， 称函数的相对改变量 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 f x f x x f x y y + − = 与自变量的相对改变量 0 x x 之 比 0 0 x x y y 为函数从 0 x 到 x0 + x 两点间的平均相对变化率，或称为 0 x 与 x0 + x 两点间的弹性或弧弹性． 定义2
Ay/yo的极限为函数y=f(x)当△x→0时,称△x/xo在x=x.处的相对变化率，也就是相对导数，或称为函数y=f(x)在x=x,处的点弹性EEy或记作ExExX=X0EyAydyyoVo即JimlimEx4x-0 △x/xo4x-0 △xxox=Xoxo= f'(xof(xo)L微积分经济数学
当 x → 0时，称 0 0 x x y y 的极限为函数 y = f (x) 在x = x0处的相对变化率，也就是相对导数，或称为 函数 y = f (x)在x = x0处的点弹性． 记作 0 x x E x E y = 或 ( ) 0 f x E x E ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 f x x f x x y x y x x y y E x E y x x x x = = = → → = 即