材回归(三)有理数的混合运算 有理数的混合运算 教材母题教材P44练习) 计算:(1)(-1)0×2+(-2)3+4 (2)(-5)3-3× (3)< 32×} (4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2
一 有理数的混合运算 (教材P44练习) 计算：(1)(－1) 10×2＋(－2) 3÷4； 教材回归(三) 有理数的混合运算 (2)(－5)3－3× － 1 2 4； (3)11 5 × 1 3 － 1 2 × 3 11÷ 5 4 ； (4)(－10)4＋ （ － 4）2－ （3＋3 2）×2
解:(1)0; 3 (2)-125 16 2 25 (4)9992. 思想方法】有理数的混合运算顺序是先算乘方,再算乘除, 最后算加减,有括号的先算括号里的
【思想方法】 有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除， 最后算加减，有括号的先算括号里的． 解 ：(1)0； (2)－125 3 16； (3)－ 2 25； (4)9 992
变形1(1)5×(-2)-90(-15); (2)-1+2+ 313 8 4812 (4)-14-(1-05)÷3×3-(-3)2 解:(1)原式=-10+6=-4; (2)原式=-1)+,=-1; (3)原式=-2+1+ (4)原式=-1-2×3×(3-9=-1-(-1)=0
(1)5×(－2)－90÷(－15)； (2)－1 1 2 ＋ 1 3 ＋ 1 6 ； (3) 1 3 4 － 7 8 － 7 12 × － 8 7 ； (4)－1 4－(1－0.5)÷3×[3－(－3)2 ]． 解 ：(1)原式＝－10＋6＝ －4； (2)原式＝－1 1 2 ＋ 1 2 ＝ －1； (3)原式＝－2＋1＋ 2 3 ＝ － 1 3 ； (4)原式＝－1－ 1 2 × 1 3 ×(3－9)＝ －1－(－1)＝0
变形2计算:2 +A十… 48 1024 解:设S=+A+Q+… 1024 则S=++14+…+4 42048 两式相减,得S-S= 1102411023 22048204820482048 1023 1023 即S 2048 所以S 1024
计算：1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋…＋ 1 1 024. 解 ：设 S＝ 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋…＋ 1 1 024， 则 1 2 S＝ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 1 6＋…＋ 1 1 024＋ 1 2 048， 两式相减，得 S－ 1 2 S＝ 1 2 － 1 2 048＝ 1 024 2 048－ 1 2 04 8＝ 1 023 2 048， 即 1 2 S＝ 1 023 2 048，所 以 S＝ 1 023 1 024
变形若0<x<1,则x,x2,x3的大小关系是 (C) A. x<x2<x3 B. x<x<x2 c. r<x2<x D. x2<x3<x 解析】本题是比较幂的大小.我们可以采用特殊值法进行 比较幂的大小.因为0<,可B2,则x2=443=3 8由1 ,所以x3<x2<x应选C
若0<x<1，则x，x 2 ，x 3的大小关系是 ( ) A．x<x 2<x 3 B．x<x 3<x 2 C．x 3<x 2<x D．x 2<x 3<x C 【解析】 本题是比较幂的大小．我们可以采用特殊值法进行 比较幂的大小．因为 0 <x< 1，可 设 x＝ 1 2 ，则 x 2＝ 1 2 2＝ 1 4 ，x 3＝ 1 2 3 ＝ 1 8 .由 于1 8 < 1 4 < 1 2 ，所 以 x 3 <x 2 <x.应 选 C