新专题(四)一元一次方程的定义及解 元一次方程的定义 方程x5m-4+5=0是关于x的一元一次方程,求m的值. 解:∵方程x5m-4+5=0是关于x的一元一次方程, 5m-4=1, 解得m=1
创新专题（四） 一元一次方程的定义及解 一、一元一次方程的定义 1．方程x 5m－4＋5＝0是关于x的一元一次方程，求m的值． 解：∵方程x 5m－4＋5＝0是关于x的一元一次方程， ∴5m－4＝1， 解得m＝1
2.已知(m-1)x2-(m-1x+8=0是关于x的一元一次方程,求m 的值. 解:根据题意得,|m-1=0且m-1≠0, 解得m=1或m=-1且m≠1
2．已知(|m|－1)x 2－(m－1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，求m 的值． 解：根据题意得，|m|－1＝0且m－1≠0， 解得m＝1或m＝－1且m≠1， ∴m＝－1
3.已知方程2kx2+2k+3k=4x2+x+1是关于x的一元一次方程, 求k值,并求出这个方程的根 解:将方程整理得:(2k-4)x2+(2k-1)x+3k-1=0, ∴2k-4=0,解得:k=2, 当k=2时,原方程化为:3x+5=0 移项,系数化为1得:5 3 即这个方程的根为:x 3
3．已知方程2kx2＋2kx＋3k＝4x 2＋x＋1是关于x的一元一次方程， 求k值，并求出这个方程的根． 解：将方程整理得：(2k－4)x 2＋(2k－1)x＋3k－1＝0， ∴2k－4＝0，解得：k＝2， 当k＝2时，原方程化为：3x＋5＝0， 移 项，系数化为 1 得 ：x＝－ 5 3 . 即这个方程的根为：x＝ － 5 3
二、一元一次方程的解 4.已知y=3是6+m-y)=2y的解,试求一m+m2的值 解:把y=3代入方程,得:6+(m-3)=6, 解得:m=3, 则原式=3+9=12
二、一元一次方程的解 4．已知 y＝3 是 6＋ 1 4 (m－y)＝2y 的解，试 求|－m|＋m 2 的值． 解 ：把 y＝3 代入方程，得 ：6＋ 1 4 (m－3)＝6， 解得：m＝3， 则原式＝3＋9＝12
5.已知2a-3=11是关于x的方程.在解这个方程时,粗心的小 虎误将-3x看成3x,得方程解为x=3请你帮助小虎求出原方 程的解 解:根据题意,x=3是方程2a+3x=11的解, 2a+3×3=11 解得a=1, ∴原方程为2-3x=11, 解得x=-3
5．已知2a－3x＝11是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小 虎误将－3x看成3x，得方程解为x＝3.请你帮助小虎求出原方 程的解． 解：根据题意，x＝3是方程2a＋3x＝11的解， ∴2a＋3×3＝11， 解得a＝1， ∴原方程为2－3x＝11， 解得x＝－3