教材回归(六列一元一次方程解应用题的设元技巧 教材母题材P99习题33第7题) 在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B 场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求 (1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速; (2)两机场之间的航程
(教材P99习题3.3第7题) 在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机 场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h．求： (1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速； (2)两机场之间的航程． 教材回归 (六)列一元一次方程解应用题的设元技巧
解:(1)设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为xkm/h, 则它的顺风飞行的航速为(x+24km/h,逆风飞行的航速为(x 24)km/h, 根据题意列方程,得28(x+24)=3(x-24), 解得x=696,所以平均航速为696km/h (2)由(1)得两机场之间的航程为28(x+24)=2016(km 【思想方法】(1)从具体问题中抽象归纳出所需要的数量关系, 据此合理选择未知数,找出隐含的等量关系,列方程求解;(2)恰 当地设元是列方程解应用题的关键步骤之一,设什么为元,需要 根据具体问题的条件来确定
解：(1)设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h， 则它的顺风飞行的航速为(x＋24)km/h，逆风飞行的航速为(x－ 24)km/h， 根据题意列方程，得2.8(x＋24)＝3(x－24)， 解得x＝696，所以平均航速为696 km/h. (2)由(1)得两机场之间的航程为2.8(x＋24)＝2 016(km)． 【思想方法】 (1)从具体问题中抽象归纳出所需要的数量关系， 据此合理选择未知数，找出隐含的等量关系，列方程求解；(2)恰 当地设元是列方程解应用题的关键步骤之一，设什么为元，需要 根据具体问题的条件来确定．
变形呷、乙两人在40X米环形跑道上练习长跑,同时从同 起点出发,甲的速度是6米秒,乙的速度是4米秒,乙跑几圈后, 甲可超过乙-圈? 解:设乙跑了x秒后,甲可超过乙一圈,由题意可得 6x-4x=400 2x=400, x=200, 此时乙跑的圈数为200×4÷400=2(圈) 答:乙跑2圈后,甲可超过乙一圈
甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一 起点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后， 甲可超过乙一圈？ 解：设乙跑了x秒后，甲可超过乙一圈，由题意可得 6x－4x＝400， 2x＝400， x＝200， 此时乙跑的圈数为200×4÷400＝2(圈)． 答：乙跑2圈后，甲可超过乙一圈．
变刑音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会 入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购 票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共 售出团体票的;零售票每张16元,共售出零售票的一半.如果在 六月份内,团体票搜每张16元出售,并计划在六月份内售出全部 余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收 入持平?
某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会， 入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的，若提前购 票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共 售出团体票的；零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在 六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部 余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收 入持平？
解:设总票数为a张,六月份零售票按每张x元定价, 根据题意得12×{a×16×a×)=16×3a×5+3a×r, 64 化简得5a+3=15a+6x 24 64 因为总票数a>0,所以5+3=15+6x 解得x=192 答:六月份零售票应按每张192元定价
解：设总票数为a张，六月份零售票按每张x元定价， 解得x＝19.2. 答：六月份零售票应按每张19.2元定价． 根据题意得 12× 2 3 a× 3 5 ＋16× 1 3 a× 1 2 ＝1 6× 2 3 a× 2 5 ＋ 1 3 a× 1 2 x， 化简得2 4 5 a＋ 8 3 a＝ 6 4 1 5a＋ 1 6 a x. 因为总票数 a＞0，所 以2 4 5 ＋ 8 3 ＝ 6 4 1 5＋ 1 6 x