3.3解一元一次方程(二) 一去括号与去分母
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
1创设情境,引出问题 数学小史料 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成 这部书中记载了许多有关数学的问题
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题. 数学小史料 1.创设情境，引出问题
1创设情境,引出问题 问题1.一个数,它的三分之二,它的一半,它的七 分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数 解:设这个数为x x+-x+-x+x=33 327 间题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么≤ 不同?怎样解这个方程呢?
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 解：设这个数为x． 2 1 1 33 3 2 7 x x x x ＋ ＋ ＋ ＝ 问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？ 1.创设情境，引出问题
2合作交流探究方法 问题3不同的解法各有什么特点?通过比较你认为 采用什么方法比较简便? 方法1: 方法2: 这样做的依 合并同类项,得方程两边同剩的最小 97 公倍数,则得到 x=33 42 42x-x+42×-x+42×-x+42x=42×33 系数化为1,得 28x+21x+6x+42x=1386′ 1386 并同类项,得97x=1386 97 系数化为1,得x=1386 97
问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？ 方法1: 合并同类项，得 97 33 42 x＝ 系数化为1，得 1386 97 x＝ 方法2： 方程两边同乘各分母的最小 公倍数，则得到 2 1 1 42 42 42 42 42 33 3 2 7 x x x x ＋ ＋ ＋ ＝ 28 21 6 42 1 386 x x x x ＋ ＋ ＋ ＝ 合并同类项，得 97 1 386 x＝ 系数化为1，得 ． 这样做的依 据是什么? 2.合作交流 探究方法 1386 97 x＝
解方程: 2235x-22x+3 3x+1 10 5 3x+1-2= 3x-22x+3 2 10 去分母 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 15x+5-20=3x2-4x-6 移项 15x3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项 16x=7 系数化为1
解方程： 3 1 3 2 2 3 2 2 10 5 x x x ＋ － ＋ － ＝ － 3 1 3 2 2 3 2 2 10 5 － ＝ － x x x + − + 5 3 1 10 2 3 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) x x x ＋ － ＝ － － ＋ 1 5 20 3 2 4 5 ＋x x x － ＝ － － －6 15 3 4 2 6 5 20 x x x － ＋ ＝－ － － ＋ 16 7 x = 7 16 x＝ 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1