例2普查广州市大学生的身高. 有限总体 总体:广州市全体大学生(的身高) 个体:每个学生(身高) 例3测定一个育苗室各处的温度.无限总体 总体:育苗室各处温度的全体 个体:每一处的温度 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例2 普查广州市大学生的身高. 总体: 广州市全体大学生（的身高） 个体: 每个学生（身高） 有限总体 例3 测定一个育苗室各处的温度. 总体: 育苗室各处温度的全体 个体: 每一处的温度 无限总体
样本 总体的分布 从总体中随机抽取一个个体的数量指标X,则X为一个随 机变量,X的所有可能的取值的全体就是总体X的分布也称 为总体的分布。 X的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征。 2、样本 在总体X中,抽取n个个体X1,X2,…,Xn这n个个体称为 总体X的一个样本或子样,n称为样本容量(样本的个数)。 3、样本值(样本观测值) 从总体X中随机抽取的样本X1,X2…,X是n个随机变量。东 当它们被抽取出来后就是具体数值,常记为x1,x2,…,xn,称为 样本值或样本观测值
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 二、样本 1、总体的分布 从总体中随机抽取一个个体的数量指标X， 2、样本 在总体X中，抽取n个个体 X1 , X2 , , Xn ， 总体X的一个样本或子样，n称为样本容量（样本的个数）。 这n个个体称为 3、样本值（样本观测值） 从总体X中随机抽取的样本 X1 , X2 , , Xn 是n个随机变量。 当它们被抽取出来后就是具体数值，常记为 x1 , x2 , , xn , 称为 样本值或样本观测值。 X的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征。 X的分布也称 则X为一个随 机变量，X的所有可能的取值的全体就是总体， 为总体的分布
4、两种常用抽取方法 (1)不重复抽样(不放回抽样) 每次抽取一个不放回去,再抽取第二个,连续抽取m次。 (2)重复抽样(有放回抽样 每次抽取一个考察后放回去,再抽取第二个,连续抽取m次。 说明: 对于无限总体或总体中个体数目较大的有限总体,一个 个体是否放回,对下一次抽取影响甚微,这时不重复抽取与 重复抽取没什么区别。 在实际应用中,当总体数量较大时,可将不重复抽样视± 为重复抽样
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 4、两种常用抽取方法 （1）不重复抽样（不放回抽样） 每次抽取一个不放回去，再抽取第二个，连续抽取n次。 （2）重复抽样（有放回抽样） 每次抽取一个考察后放回去，再抽取第二个，连续抽取n次。 对于无限总体或总体中个体数目较大的有限总体，一个 个体是否放回，对下一次抽取影响甚微，这时不重复抽取与 重复抽取没什么区别。 说明： 在实际应用中，当总体数量较大时，可将不重复抽样视 为重复抽样
5、样本的两个特征 (1)代表性:样本中每个分量与总体有相同的分布。 (2)独立性:n个样本相互独立 具有上述两个特征的样本称为简单随机样本,简称为样本。 简单随机样本:独立同分布 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 5、样本的两个特征 （1）代表性：样本中每个分量与总体有相同的分布。 （2）独立性：n个样本相互独立。 具有上述两个特征的样本称为简单随机样本，简称为样本。 简单随机样本：独立同分布
三、样本分布 1、样本的联合分布函数 设总体X的分布函数为F(x),X1,X2,…,X为样本。 则样本的联合分布函数为 FO 1929 IF(x)=F(x1)F(x2).F( 2、离散型 设总体X的分布律为 PX=x= p(x) 则样本X1,X2,的联合分布律为 X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn}=D(x1)p(x2)…D(
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 三、样本分布 设总体X的分布函数为 F(x),X1 , X2 , , Xn 为样本。 则样本的联合分布函数为 ( , , , ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 n n i F x x xn = F xi = F x F x F x = 1、样本的联合分布函数 2、离散型 P{X = x} = p(x) 设总体X的分布律为 则样本 X X 的联合分布律为 Xn , , , 1 2 { , , , } ( ) ( ) ( ) P X1 = x1 X2 = x2 Xn = xn = p x1 p x2 p xn