高等学校教学参考书 微积分学教程 第三卷第三分册 r.M菲赫金哥尔茨著 余家译 人真志 博士家园论坛刘伟
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第一分册目录 第十五章曲积分斯底尔吉斯积分 第一型曲积分 517.第一型曲积分的定义(1)518.化为普通定积分(3)519.例(5) §2第二型曲积分 520.力中功的题(10)521.第二型曲积分的定义(12)522第二型曲能积分 的存在与算(15)523路的情形·平面的定向(18)52例(20)525.用取花 折上的积分的逼近法(25)526.用曲积分算面积(26)527.例(30)528.两 不同型曲线积分时的联系(33)52物理問題(35) 3.曲积分与道路无关的条件 530.与微分相关题的提出(39)53.与道路无关积分的微分法(40)532用原 函数来叶算曲积分(43)533.确切微分的判别与矩形区的情况下原函数的求 法(44)534.推广到任意区域的情形(46)535.最修果(49)536.沿路的积分 (50)537.非单速区域或有奇点的情形(51)538.高斯积分(56)539.空间的情形 (58)540例(61)541.物理問题的应用(65) §4.有界变差函数 542.有界变差函数的定义(68)543有界变函数类(70)54有界变差函数的情 质(73)545,有界变差函数的判定法(77)546.的有界变差函数(79)547 求长曲枝(82 5.斯底尔吉斯积分 548.斯底尔古斯积分的定义(86)549斯底尔吉斯积分存在的一般条件(87550. 斯底尔吉斯积分存在情况的若类(88)551.斯尔吉斯积分的性质(91)552.分 部积分法(94)553.化斯底尔吉斯积分为黎曼积分(95)554斯底尔吉斯积分的 算(97)555.例(102)556.斯底尔吉斯积分的几何解說(108)557中定理,估 值(109)558.斯底尔斯积分号下面的极限过程(111)559.例题及补充(113) 560+化第二型曲秘积分为斯底尔吉斯积分(118) 第十六章二重积分 1.二重积分的定义及簡单性质 561.柱形长条体积的問题(120)562.化二重积分为逐次积分(121)563.重积分 的定义(123)564.二重积分存在的条件(15)565.可积函数类(126)566、下积 分及上积分作为极限(129)57,可积函数与二重积分的性质(130)668积分当作 区域的可加函数,对区城的微分法(133) (iii) 博士家园论坛刘伟
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徽和分学歌 务2.二重积分的訃算 569,在矩形区域的情况下化二重积分为灾积分(136}570.例(140}571在曲边 区域的情况下化二重积分为還大积分(150)572.例(153)573,力学应用(67) 574.例(169) §3.格林公式 575,袼林公式的推演〔177)576.应用格林公式到曲錢积分的萨究(181)577.例題 及补充(182) §4.二重积分中的变数更换 578,平面区城的变换(185)579.例(188)580,曲耗坐标中面积的表示法(193 581.补充說明(196)582.儿何推演(198)583.(200)584.二重积分中的变数更 换(209)585.与单积分的相似处,在定向区城上的积分(211)586.例(213 §5.广义二重积分 587.展布在无界区域上的积分(220)588.广义二重积分栖对收斂性定理(223) 589.化二重积分为逐次积分(225)590无界商数的积分(228)591.广义积分中的 变数更换(230)592.例(232) 博士家园论坛刘伟
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第二分册目录 第十七章曲面面积·曲面积分 1.双側曲面 593.曲面的侧(249)594.例(251)595.曲面和空间的定向(252596.法方向 余弦公式中符号的选擇(254)597.分片光滑曲面的情形(256 2.曲面面积 98.許瓦耳的例子(257)599.曲面面积的定义(259600.附注(260)601.地 面面积的存在及共算(262)602.用内接多面形的接近法(267)603.面积定义的 特殊情况(269604.例(270) §3.第一型曲面积分 605.第一型面面积分的定义(285)606.化为寻常的二重积分(286)607第一型曲 面积分在力学上的应用(288)608.例(290) §4.第二型曲面积分 609.第二型曲面积分的定义(297)610.最简单的特殊情形(299611.一股情形 (302)612.证明的节(304)613.曲面积分表立体体积(305)614.斯托克斯 公式(310)615.例(312)616.斯托克斯公式在研究空间曲积分上的应用(318) 第十八章三重积分及多重积分 §t.三重积分及其計算 617立体质量算的尚量(321)618.三重积分及其存在的条件(322)619.可积函 数与三重积分的性质(323)620.展布在平行面体上的三重积分的算(325)621 在任何区坡上的三重积分的计算(327)622.广义三重积分(329)523.例(329) 624.力学应用(337)625.例(338) §2.高斯-奥斯特洛格拉斯基公式 626.高斯-奥斯特洛格拉斯基公式(346)627高斯-奥斯特洛格拉斯基公式应用于 曲面积分的研究(349)628.高斯积分(350629.例(352) §3.三重积分中的变数更换 630.空间的变换及曲坐标(355)631.例(356)632曲面坐标下的体积表示法 (358)633.补充明(361).634.几何推演(362)635例(363)636.三重积分中 的变数更换(371)637.例(373)638.立体的吸引力及在内点上的位势(378 i 博士家园论坛刘伟
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微积分学教程 8±.場論初步 639.钝量及向量(380)640,钝量場及向量場(381)641.梯度(381)642.向量通 过曲面的流量(383)643,高斯-奥斯特洛格拉斯基公式·发散量(384)64,应用 (386)645.向量的循环量·斯托克斯公式·旋度(389)646.应用(391) §5.多重积分 647.两立体的引力及位势問題(394)648.界離立体体积7盦积分(396) 649,7重积分中的变数更换(398)650.例(402) 博士家园论坛刘伟
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