(2)若向量组a1,2…,C1线性无关,且可被 向量组A1,B2,B,线性表出,则r≤S; 若 C1.C,… a,与A1,B2…,B为两线性无关的 等价向量组,则〃=S (3)若向量组a12O2…,r线性无关,但向量组 a,a2y…,Qr,B线性相关,则/可被向量组 1,C2…,C线性表出,且表法是唯一的
6 （2）若向量组 1 , 2 , , r 线性无关，且可被 向量组 1 , 2 , , s 线性表出，则 r s ; 若 1 , 2 , , r与 1 , 2 , , s 为两线性无关的 等价向量组，则 r s. （3）若向量组 1 , 2 , , r 线性无关，但向量组 1 2 , , , , r 线性相关，则 可被向量组 1 , 2 ,, r 线性表出，且表法是唯一的．
二、线性空间的维数、基与坐标 1、无限维线性空间 若线性空间V中可以找到任意多个线性无关的向量, 则称V是无限维线性空间 例1所有实系数多项式所成的线性空间Rx是无限 维的.因为, 对任意的正整数n,都有n个线性无关的向量 1,x,x2, ·,Wn-1
7 二、线性空间的维数、基与坐标 1、无限维线性空间 若线性空间 V 中可以找到任意多个线性无关的向量， 则称 V 是无限维线性空间． 例1 所有实系数多项式所成的线性空间 R[x] 是无限 维的. 1，x，x 2，…，x n－1 对任意的正整数 n，都有 n 个线性无关的向量 因为