西安电子科技大学：《矩阵论》课程教学资源（电子讲义）第八讲 矩阵函数的求法

需要说明的是，计算结果与Jordan标准形中Jordan块的顺序无关。 1234 123 例1（教材P70例1.27）.A= 求VA 12 1 [解]1°求出J及P 1100 [84 0 0 [2 -2 -1 0 110 4 -1 1 1 42 0 J= ,P= 11 2 -2 16 816 1 1 16 6

需要说明的是，计算结果与 Jordan 标准形中 Jordan 块的顺序无关。 例 1 （教材 P70 例 1.27）. 1234 123 1 2 1 A     =         ,求 A [解] 1o 求出J 及P 1 1100 84 0 0 2 2 1 0 110 4 1 1 1 4 2 0 , , 1 1 2 2 16 8 16 1 1 16 JP P−      − −      − = = = −      6

2°求出f(2),f'(2),,fm-少（元）并构成fJ): =1,m,=4,f(2)=V2 f(1)=1, -0--nm f0= 3 2=19 8 168 -2 1 16 8 -2 16 8 6 16 7

2o 求出 ( 1) ( ), ( ),......., ( ) mi i i i ff f − λλ λ ′ 并构成 ( )i f J ： 1 1 λ = = = 1, 4, ( ) m fz z f (1) 1 = , 135 1 1 1 13 3 222 (1) | , (1) | , (1) | 111 2 2 4 48 8 fz f z f z zzz −−− ′ = = =− =− = = ′′ ′′′ = = = 1 16 8 2 1 16 8 2 1 ( ) 16 8 16 16 f J   −   − =         7