浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 513股指期货应用 ·当上述的两个条件满足时,运用β系数进行的股指期货套期保 值往往可以使投资者的整体投资组合系统性风险降为零 假设某投资者希望将其原有组合中的部分股票转化为短期国库 券,他可以利用股指期货而无需实际出售股票达到这一效果: 保留该部分股票,同时根据β系数出售与该部分股票价值相对 应的股指期货空头,就可以创建一个合成的短期国库券 (Synthetic T-Bill): 股票多头+股指期货空头=短期国库券多头 反过来,投资者同样也可以利用短期国库券的多头和股指期货 的多头创建一个合成的股票组合( Synthetic Equity Position),达 到将原有的短期国库券转化为股票组合的目的 在A同字
11 5.1.3 股指期货应用 • 当上述的两个条件满足时，运用β系数进行的股指期货套期保 值往往可以使投资者的整体投资组合系统性风险降为零。 • 假设某投资者希望将其原有组合中的部分股票转化为短期国库 券，他可以利用股指期货而无需实际出售股票达到这一效果： 保留该部分股票，同时根据β系数出售与该部分股票价值相对 应的股指期货空头，就可以创建一个合成的短期国库券 (Synthetic T-Bill)： 股票多头＋股指期货空头＝短期国库券多头 • 反过来，投资者同样也可以利用短期国库券的多头和股指期货 的多头创建一个合成的股票组合(Synthetic Equity Position)，达 到将原有的短期国库券转化为股票组合的目的
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 513股指期货应用 3.改变投资组合的系统性风险暴露 投资者可以利用股指期货,根据自身的预期和特定的需求改变股票投 资组合的β系数,从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。 设定股票组合的原β系数为β,目标β系数为β*。则套期保值比率就应 该为β*一β,需要交易的股指期货份数为 (B-B) (5.2) 式中,VH和VG分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约 的规模。 β*>β时,意味着投资者希望提高所承担的系统性风险获取更高的风 险收益,应进入股指期货多头,式(52)大于零 ·β*<β时,意味着投资者希望降低所承担的系统性风险,应进入股指 期货空头,式(52)小于零。 显然最优套期保值比率β是目标β*0的特例 在A同字
12 5.1.3 股指期货应用 3. 改变投资组合的系统性风险暴露 • 投资者可以利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股票投 资组合的β系数，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。 • 设定股票组合的原β系数为β ，目标β系数为β *。则套期保值比率就应 该为β *－ β ，需要交易的股指期货份数为 (5.2) • 式中，VH和VG分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约 的规模。 • β *> β时，意味着投资者希望提高所承担的系统性风险获取更高的风 险收益，应进入股指期货多头，式(5.2)大于零； • β *< β时，意味着投资者希望降低所承担的系统性风险，应进入股指 期货空头，式(5.2)小于零。 • 显然最优套期保值比率β是目标β *=0的特例。 ( ) * H G V V β β −
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 513股指期货应用 在实际中,人们常常用 (B-B) β/bV 代替式(52)。当前述的两个条件不成立时,β系数不是股指期货最 优套期保值比率b的一个良好近似,就需要使用式(53)进行改善 在市场中,上述原理可以用于进行投资组合的保险:预先设定一个 组合价值的底线,根据此底线对部分股票组合进行套期保值,消除 部分系统性风险;之后,根据组合价值的涨跌情况,买入或卖出相 应数量的股指期货合约,不断调整套期保值的比重,既可以防止组 合价值跌至预设底线之下的风险,又可以获得部分股票承担系统性 风险的收益 在A同字
13 5.1.3 股指期货应用 • 在实际中，人们常常用 (5.3) • 代替式(5.2)。当前述的两个条件不成立时，β系数不是股指期货最 优套期保值比率b的一个良好近似，就需要使用式(5.3)进行改善。 • 在市场中，上述原理可以用于进行投资组合的保险：预先设定一个 组合价值的底线，根据此底线对部分股票组合进行套期保值，消除 部分系统性风险；之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或卖出相 应数量的股指期货合约，不断调整套期保值的比重，既可以防止组 合价值跌至预设底线之下的风险，又可以获得部分股票承担系统性 风险的收益。 ( ) * / H G V b V β β β −
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 5.21远期外汇物议的定价 ·普通的远期外汇协议是在当前时刻由买卖双方确定未来某一时刻按约 定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇。采用支付已知收益率资产远 期合约的定价公式为直接远期外汇协议定价,可以得到直接远期外汇 协议的远期价值为 f=Se //(-n-ke(7-o (54) 远期汇率为 r)(7-) (55 式(5.5)就是国际金融领域著名的利率平价关系。它表明,若外汇的无 风险利率大于本国无风险利率(r→r),则该外汇的远期和期货汇率应小 于现货汇率,远期贴水;若外汇的无风险利率小于本国的无风险利率 rr),则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率,远期升水。 需注意远期升贴水是指远期汇率与当前即期汇率的相对高低,并不意 味着外汇真实的升值与贬值 在A同字
14 5.2.1 远期外汇协议的定价 远期外汇协议的定价 远期外汇协议的定价 远期外汇协议的定价 • 普通的远期外汇协议是在当前时刻由买卖双方确定未来某一时刻按约 定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇。采用支付已知收益率资产远 期合约的定价公式为直接远期外汇协议定价，可以得到直接远期外汇 协议的远期价值为 (5.4) • 远期汇率为 (5.5) • 式(5.5)就是国际金融领域著名的利率平价关系。它表明，若外汇的无 风险利率大于本国无风险利率(r f>r),则该外汇的远期和期货汇率应小 于现货汇率，远期贴水；若外汇的无风险利率小于本国的无风险利率 （r f<r），则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率，远期升水。 需注意远期升贴水是指远期汇率与当前即期汇率的相对高低，并不意 味着外汇真实的升值与贬值。 ( ) r T t f r T t ( ) f Se Ke − − − − = − ( )( ) f r r T t F Se − − =
浙江大学远程教学院—金融工程学 浙江大学继续敦育学院 Schodl ct 522汇率协议的定价 汇率协议(ERA是当前约定未来某个时点的远期升贴水幅度,是 远期的远期。在实务操作中,到期既可以进行实物交割,也可 以进行现金结算。 实物交割的做法是:双方在t时刻约定一方在结算日T时刻按照 协议中规定的结算日远期汇率K用第二货币(简称为本币)向 对手买入一定名义金额A的原货币(简称为外币),然后在到 期日T*时刻再按合同中规定的到期日远期汇率K*把金额为A的 外币出售给对手。在这里,所有的汇率均指用本币表示的1单位 外币的汇率。 按照实物交割的做法,该交易者的现金流为: T时刻A单位外币减AK本币 T*时刻:AK*本币减A单位外币 ·这些现金流的现值即为该交易者持有的ERA价值f 在A同字
15 5.2.2 汇率协议的定价 汇率协议的定价 汇率协议的定价 汇率协议的定价 • 汇率协议(ERA)是当前约定未来某个时点的远期升贴水幅度，是 远期的远期。在实务操作中，到期既可以进行实物交割，也可 以进行现金结算。 • 实物交割的做法是：双方在t时刻约定一方在结算日T时刻按照 协议中规定的结算日远期汇率K用第二货币（简称为本币）向 对手买入一定名义金额A的原货币（简称为外币），然后在到 期日T*时刻再按合同中规定的到期日远期汇率K*把金额为A的 外币出售给对手。在这里，所有的汇率均指用本帀表示的1单位 外币的汇率。 • 按照实物交割的做法，该交易者的现金流为： • T时刻:A单位外币减AK本币。 • T*时刻: AK*本币减A单位外币。 • 这些现金流的现值即为该交易者持有的ERA价值f