《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，C）第四章 线性方程组 4-2 齐次线性方程组

第四章线性方程组 下面证明51,52，.，5m-,是解空间的一个基 怎么证明它是基？ r+1 首先由于 Xr+2 所取的n-r个n-r维向量 n 0 .n 线性无关

第四章 线性方程组 1 2 , , , n r    下面证明   是解空间的一个基 1 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 r r n x x n r n r x                                              首先由于 所取的 个 维向量 ， ， ， 线性无关 怎么证明它是基？

第四章线性方程组 所以在每个向量前面添加r个分量而得到的n-r 个n维向量51,52，5m也是线性无关. 其次，证明方程组(4-5)的任一解 2 , 5= 2r+1 可由51,52，.，5m,线性表示

第四章 线性方程组 1 2 - , , , . n r r n r n      所以在每个向量前面添加 个分量而得到的 个 维向量 也是线性无关 1 1 1 2 (4 5) , , , . r r n n r                      其次，证明方程组 的任一解 可由 线性表示