高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 第八章多元函数微分法及其应用 多元函数的概念 偏号数 全微分及其应用 多元复合函数的求导法则 隐函数的求导法则 多元微分法的几何应用 方向导数与梯度 Http://www.heut.edu.cn
多元函数的概念 多元微分法的几何应用 方向导数与梯度 第八章 多元函数微分法及其应用 偏导数 全微分及其应用 多元复合函数的求导法则 隐函数的求导法则
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 第一节多元函数的基本概念 多元函数的概念 多元函数的极跟 多元函数的连续性 小结 Http://www.heut.edu.cn
第一节 多元函数的基本概念 多元函数的概念 小结 多元函数的极限 多元函数的连续性
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 、多元函数的概念 邻域 设P0(x0,y0)是xOy平面上的一个点,O是某一正 数,与点P0(x0,y)距离小于δ的点P(x,y)的全体,称 为点f的邻域,记为U(0,O6), U(Po, 8)=PllPPk8 0 ={x,y)|(x-xn)2+(y-yn)2<谷} Http://www.heut.edu.cn
设 ( , ) 0 0 0 P x y 是xoy 平面上的一个点， 是某一正 数，与点 ( , ) 0 0 0 P x y 距离小于 的点P( x, y)的全体，称 为点P0的 邻域，记为 ( , ) U P0 ， P0 ( , ) U P0 = P | PP0 | ( , )| ( ) ( ) . 2 0 2 = x y x − x0 + y − y • 定义1 邻域邻域 一、多元函数的概念
高数课程妥媒血课件 理工大理擘原>> 2区域 设E是平面上的一个点集,P是平面上的 个点.如果存在点P的某一邻域U(P)cE, 则称P为E的内点E的内点属于E 如果点集E的点都是内点, 则称E为开集 例如,E1={(x,y)<x2+y2<4} E 卯为开集 Http://www.heut.edu.cn
. ( ) 则称 为 的内点 一个点．如果存在点 的某一邻域 ， 设 是平面上的一个点集， 是平面上的 P E P U P E E P E 的内点属于 E . E 则称 为开集. •P 如果点集 的点都是内点， E E {( , )1 4} 2 2 例如， E1 = x y x + y 即为开集． 定义2 区域
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 如果点P的任一个邻域内既有属于E的点, 也有不属于E的点(点P本身可以属于E,也 可以不属于E),则称P为E的边界点 E的边界点的全体称为E的边界 P 设D是开集.如果对于D内 任何两点,都可用折线连结起来, E 且该折线上的点都属于D,则称 开集D是连通的 Http://www.heut.edu.cn
可以不属于 ），则称 为 的边界点． 也有不属于 的点（点 本身可以属于 ，也 如果点 的任一个邻域内既有属于 的点， E P E E P E P E E •P E 的边界点的全体称为 E 的边界． 开集 是连通的． 且该折线上的点都属于 ，则称 任何两点，都可用折线连结起来， 设 是开集．如果对于 内 D D D D • •