又如：z=f(x,),v=W(x,y) 复合函数二=[x,W(x,y)] f of bv Ox Ov Ox Ov a 0y 注意： 这里 8与 f 不同 表示在复合函数z=f儿x,w(x,y)中固定y对x求导； 表示在z=(x,)固定v对x求导 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
又如： z = f (x,v), v = (x, y) x z y z z = f x x y 注意: 这里 x z x f x z 表示在复合函数 x f 表示在 x f = 与 不同, v 机动 目录 上页 下页 返回 结束 复合函数 z = f[x,(x, y)] z = f[x,(x, y)] 中固定 y 对 x 求导； z = f (x,v) 固定v 对 x 求导
例1.设z=e"sinv,u=xy,v=x+y,求 Da 0z Ox'ay 解： 0z Oz Ou 8z Ov 0x Ou Ox "Ov Ox =e"sinv.y+e“cosv.l =e*[y.sin(x+y)+cos(x+y)] 02 Oz Ou,0z Ov 1 Oy Ou 8y'Ov Oy e"sinv .x +e"cosv .1 =e*[x.sin(x+y)+cos(x+y)] HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例1. 设 z e sin v, u xy , v x y , u = = = + , . y z x z 求 解: x z e v u = sin y z e v u = sin x v v z + e v u + cos y v v z + e v u + cos 1 1 z u v x y x y 机动 目录 上页 下页 返回 结束