1.方差概念定义若E[X- E(X)]2 存在,则称其为随机变量 X的方差，记为D(X)或Var(X)即 D(X)=E[X-E(X)}称D(X)为X的均方差或标准差描述r.V.X的取值偏离平均值D(X)-的平均偏离程度
若E [X - E(X)]2 存在, 则称其为随机 称 D(X ) 为 X 的均方差或标准差. 1. 方差概念 定义 即 D (X ) = E [X - E(X)]2 变量 X 的方差, 记为D (X ) 或 Var (X ) D(X ) —— 描述 r.v. X 的取值偏离平均值 的平均偏离程度
由定义知，方差是随机变量X的函数g(X)=[X-E(X)}2的数学期望.若X为离散型r.v.，分布律为P(X = x)= Pk, k =1,2,...+8D(X)=Z(x -E(X) pkk=l若X为连续型r.v.，概率密度为f(x)D(X)= /-(x-E(X)) f(x)dx
P(X = xk ) = pk , k =1,2, 若 X 为离散型 r.v.，分布律为 ( ) + = = − 1 2 ( ) ( ) k k k D X x E X p 若 X 为连续型r.v. ，概率密度为 f (x) D(X ) (x E(X )) f (x)dx 2 + − = − 由定义知，方差是随机变量X的 函数g(X)=[X-E(X)]2的数学期望