全程设计 8.1.1 向量数量积的概念
8.1.1 向量数量积的概念
导航 课标定位 素养阐释 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义， 2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系. 3.掌握数量积的运算性质，加强直观想象、数学运算能力的培 养
导航 课标定位 素养阐释 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系. 3.掌握数量积的运算性质,加强直观想象、数学运算能力的培 养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 易错辨析
易 错 辨 析 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导航 课前·基础认知 两个向量的夹角 【问题思考】 1.若F和F,是作用于同一点的两个力，则此两个力的张角最大 是多少？最小是多少？ 提示：元，0
导航 课前·基础认知 一、两个向量的夹角 【问题思考】 1.若F1和F2是作用于同一点的两个力,则此两个力的张角最大 是多少?最小是多少? 提示:π,0
2.填空：(1)给定两个非零向量a,b,在平面内任选一点O,作 0A=a,0B=b,则称l 内的∠AOB为向量a与向量b的夹角， 记作 (2)若a,b是两个非零向量则<a,b>的范围是 ;<a,b>与<b,a 是 的 3)当<a,b>2时，称向量a与向量b垂直，记作 规定零向量 与 向量垂直 3.做一做：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,则<BC,AB> ;与BC垂直的向量有 答案：135° Ac,CA
导航 2.填空:(1)给定两个非零向量 a,b,在平面内任选一点 O,作 𝑶 𝑨 =a,𝑶 𝑩 =b,则称[0,π]内的∠AOB 为向量 a 与向量 b 的夹角, 记作<a,b>. (2)若 a,b 是两个非零向量,则<a,b>的范围是[0,π];<a,b>与<b,a> 是相等的. (3)当<a,b>= 𝛑 𝟐 时,称向量 a 与向量 b 垂直,记作 a⊥b.规定零向量 与任意向量垂直. 3.做一做:在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,则<𝑩 𝑪 ,𝑨 𝑩 > = ;与𝑩 𝑪 垂直的向量有 . 答案:135° 𝑨 𝑪 ,𝑪 𝑨