第四章不定积分t2例3求dxX+2u=x+2(u-2)2-4u+422解dududxu3u313(x+2)-1-4u-2+4u-3)du= lnlul + 4u-1 - 2u-2 + C42= In|x + 2| +(x + 2)2 + Cx+ 2第二节换元积分法
第二节 换元积分法 第四章 不定积分 解 例3 u = x + 2
一般设a≠Oab均为常数，且F(u)=f(u)1/f(ax+b)dxf(ax+b)d(ax+b二a1中+口
第二节 换元积分法 第四章 不定积分 一般 设a ≠ 0,a,b均为常数, 且F ′ (u) = f(u) = 1 ᵱ ᵱ(ᵱᵱ+ ᵱ) + ᵱ
第四章不定积分xV1 - x2 dx.例5 求熟练后不再写出中间变量解解x1-x2dxx/1 -x2 dx/1-x2.xdx1-x2.xdx令u= 1-x21zdu则du=-2xdx23uz + C23Y211-x2)x2)02+0(102+0?第二节换元积分法
第四章 不定积分 第二节 换元积分法 例5 解 令u = 1 −x2 则du = − 2xdx 熟练后,不再写出中间变量 解
第四章不定积分常用的几种配元形式：f(ax + b) dx(1)(ax + b)d(ax + b)一万能凑幂法)dxnf(xn)xn-1dx(2)F?[f(xn)=dx =dxn3n1f(sin x) cos xdx = f(sin x) dsin x(4)f(cosx) sin xdx = - f(cos x) dcos x5第二节换元积分法
第二节 换元积分法 第四章 不定积分 1 a 1 n 1 n − 万 能 凑 幂 法 常用的几种配元形式: 第二节 换元积分法 第四章 不定积分
f(tan x) sec2 xdx =(6)f(tan x) dtan x|f(e*)e*dx =|f(e*) dex7f(In x)=dx =f(lnx)dln x8
第二节 换元积分法 第四章 不定积分