第一节假设检验 一、假设检验的基本思想 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的基本步骤
第一节 假设检验 一、假设检验的基本思想 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的基本步骤
第八章假设检验 若对参数 用参数估计 一无所知 的方法处理 若对参数有所了 用假设检验的 解，但有怀疑 方法来处理
第八章 假设检验 若对参数 一无所知 用参数估计 的方法处理 若对参数有所了 解，但有怀疑 用假设检验的 方法来处理
一、假设检验的基本思想 假设检验：先对总体的参数或概率分布的形式作某种假设 然后利用样本信息按一定的原则对所作的假设的正确性进行推 断，从而作出接受或拒绝所作假设的决定 基本原理 实际推断原理即“小概率事件原理” “小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”. 基本思路 一一一类似于反证法 (1)首先提出假设H,；(2)据此构造一个小概率事件；(3) 根据一次抽样所得到的样本值进行计算，若导致小概 率事件发生，则否定原假设，否则接受原假设
一、假设检验的基本思想 假设检验：先对总体的参数或概率分布的形式作某种假设. 然后利用样本信息按一定的原则对所作的假设的正确性进行推 断，从而作出接受或拒绝所作假设的决定. (1)首先提出假设H0；(2) 据此构造一个小概率事件；(3) 根据一次抽样所得到的样本值进行计算，若导致小概 率事件发生，则否定原假设，否则接受原假设. 基本原理 ——实际推断原理,即“小概率事件原理” “小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”. 基本思路 ——类似于反证法
如：，X:100米外一次命中的环数.判断小明是不是神枪手？ L神枪手的判定标准：平均成绩大于9.5！ (I)假设Ho:小明是神枪手.H1:小明不是神枪手 (2)在H为真的前提下，构造小概率事件： 显著性水平 PH为真{}=PH为真{汉≤9.5}=a (检验水平) (ax=0.05) (3)根据样本值决策：小明的平均成绩：=7.5 应该否定之前的假设H,! 结论：小明不是神枪手！ 单个总体： 检验均值、方差 参数检验 假设检验 两个总体：检验均值差、方差比 的内容 分布拟合检验 非参数检验 秩和检验
(1) 假设H0 : 小明是神枪手. 0 （2）在H 为真的前提下，构造小概率事件： （ = 0.05） 如：X :100 . 米外一次命中的环数 (3) 根据样本值决策： 应该否定之前的假设H0！ 小明的平均成绩：x = 7.5 H1 : 小明不是神枪手. 结论：小明不是神枪手！ 假设检验 的内容 参数检验 非参数检验 单个总体： 检验均值、方差 分布拟合检验 秩和检验 ( ). 显著性水平 检验水平 神枪手的判定标准：平均成绩大于9.5 两个总体：检验均值差、方差比 判断小明是不是神枪手？ 0 0 {*} { 9.5} P P X H H 为真 = = 为真
例1某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个 随机变量，服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤， 标准差0.015公斤。某日开工后为检验包装机是否正常，随机地 抽取它所包装的糖9袋，测得净重为（公斤)：0.497,0.506， 0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512。假定袋装糖 重X的方差不变，问机器是否正常？ 机器正常时， 何题：据样本值判断A-05E是u05.N0气015 (四提出两个对立假设H。:u=h=0.5和H1:μ≠h·”o (下面利用样本作出判断：接受假设H还是拒绝H,) (2)在H为真的假设下，选取恰当统计量，构造一个小概率事件 PH为真{}=P4{}≤a数a称为显著性水平（检验水平） (如给定a=0.05)
例1 某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个 随机变量，服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤， 标准差0.015公斤。某日开工后为检验包装机是否正常，随机地 抽取它所包装的糖9袋，测得净重为（公斤）：0.497，0.506， 0.518，0.524，0.498，0.511，0.520，0.515，0.512。假定袋装糖 重X的方差不变，问机器是否正常？ 问题: 根据样本值判断 = 0.5 0.5 . 还是 (1) 提出两个对立假设 0 0 1 0 H H : 0.5 : . = = 和 (下面利用样本作出判断：接受假设H0 还是拒绝H0 ） (2) 在H0为真的假设下, 选取恰当统计量, 构造一个小概率事件 0 0 {*} {*} P P H 为真 = 数称为显著性水平( ). 检验水平 （如给定α =0.05） ( ) 2 X N~ 0.5 0.015 机器正常时， ， 2