三、可微性条件 由可微定义易知：若f在点P(x,y)可微，则f在 P,必连续.这表明： “连续是可微的一个必要条件.” 此外，由（⑤），(6两式又可得到可微的另一必要 条 定理17.1若二元函数f在其定义域内一点(x,) 处可微，则f在该点关于每个自变量的偏导数都存 在.此时，(1)式中的
前页 后页 返回 三、可微性条件 由可微定义易知: 若 .这表明: “ 连续是可微的一个必要条件．” 此外, 由 (5), (6) 两式又可得到可微的另一必要 条 件: 定理17.1 若二元函数 f 在其定义域内一点 ( x0 , y0 ) 处可微, 则 f 在该点关于每个自变量的偏导数都存 在．此时, (1) 式中的
A=f(xo,o),B=f(xo,yo). 于是，函数f在点(x)的全微分（②）可惟一地表 示为 df(xo2Fo)=fx(xo2Fo)Dx+f(xo2 yo)Dy. 与一元函数一样，若约定自变量的增量等于自变量 的微分，即 Dx=dx,Dy=dy, 则全微分又可写为 df(xo2Yo)=f(xo2Yo)dx+f(xo2Yo)dy. 前
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