解 可以验证,A中有一个二阶子式不为0, 而其所有的3阶子式全为0,故R(A)=2 对于B,显然R(B)=3
解： 可以验证，A中有一个二阶子式不为0， 而其所有的3阶子式全为0，故R(A)＝2。 对于B，显然R(B)＝3
令上例中的B这种类型的矩阵称为行阶梯型矩阵。 其特点为: 1元素全为零的行(如果有的话),位于矩阵的 最下面; 2自上而下各行中的第一个非零元素左边的零的 个数,随着行数的增加而增加。 以后,我们一般都是用初等变换的方法把矩阵化 为这种行阶梯型矩阵,再求秩
❖ 上例中的B这种类型的矩阵称为行阶梯型矩阵。 其特点为： 1.元素全为零的行（如果有的话），位于矩阵的 最下面； 2.自上而下各行中的第一个非零元素左边的零的 个数，随着行数的增加而增加。 以后，我们一般都是用初等变换的方法把矩阵化 为这种行阶梯型矩阵，再求秩
4矩阵的初等变换(E| ementary operation) 定义3下面的三种变换称为矩阵的初等行变换: ().对调两行(对调i、j行,记作rr) (i).以非0数乘以某一行的所有元素; (第乘k,记作kr1) (i)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上 去(第行的k倍加到第行上,记作r+k『把定义中 的“行”换成“列”,即得矩阵的初等列变换的定 义(所用的记号分别为c>C1kc;c+kc1)。 矩阵的初等行变换和初等列变换,统称为初等变换 显然,每一种初等变换都是可逆的,并且其逆变换也 是同一种初等变换
❖ 矩阵的初等变换(Elementary operation) 定义3 下面的三种变换称为矩阵的初等行变换： (i). 对调两行（对调i、j行，记作rirj） (ii). 以非0数乘以某一行的所有元素； （第i行乘k，记作kri） (iii).把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上 去（第i行的k倍加到第j行上，记作rj+ kri把定义中 的“行”换成“列” ，即得矩阵的初等列变换的定 义（所用的记号分别为cicj, kci , cj+kci）。 矩阵的初等行变换和初等列变换，统称为初等变换。 显然，每一种初等变换都是可逆的，并且其逆变换也 是同一种初等变换