导航 反思感悟 由双曲线的方程讨论其几何性质时，应先将双曲线方程化为 标准形式，再求出，b,c的值，最后确定相应几何性质
导航 由双曲线的方程讨论其几何性质时,应先将双曲线方程化为 标准形式,再求出a,b,c的值,最后确定相应几何性质
导航 【变式训练1】求双曲线 看兰的实轴长、虚轴长、顶点 坐标、焦点坐标、离心率和渐近线方程
导航 【变式训练1】求双曲线 的实轴长、虚轴长、顶点 坐标、焦点坐标、离心率和渐近线方程. 𝒙 𝟐 𝟑 − 𝒚 𝟐 𝟒 =1
导航 解：由题意知，2=3，b2=4, 所以=V3,b=2,c=Va2+b2=V7. 故双曲线的实轴长为2=2√3，虚轴长为2b=4. 顶点坐标为(V3,0),(3,0), 焦点坐标为(V7,0),(V7,0), 离心率e=图 b,2V3 渐近线方程为y=士x=士 3比
导航 解:由题意知,a 2 =3,b 2 =4, 所以 a=√𝟑, b=2,c=√𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 = √𝟕. 故双曲线的实轴长为 2a=2√𝟑,虚轴长为 2b=4. 顶点坐标为(-√𝟑,0),(√𝟑,0), 焦点坐标为(-√𝟕,0),(√𝟕,0), 离心率 e= 𝒄 𝒂 = √𝟐𝟏 𝟑 , 渐近线方程为 y=± 𝒃 𝒂 x=± 𝟐√𝟑 𝟑 x
导航 探究二根据双曲线的几何性质求双曲线的方程 【例2】求满足下列条件的双曲线的标准方程 (1)实轴长为16，离心率为； 2)顶点之间的距离为6，渐近线为=士x
导航 探究二 根据双曲线的几何性质求双曲线的方程 【例2】求满足下列条件的双曲线的标准方程. (1)实轴长为16,离心率为 ; (2)顶点之间的距离为6,渐近线为y=± x. 𝟓 𝟒 𝟑 𝟐
导航 解1设双南钱的标准方程为号-是1或号-总1(a>0,b0 由题意知，2u=16=c2=24配， 解得1=8，c=10,b=6. 故双曲线的标准方程为一 x2 6436 =1或 36
导航 解:(1)设双曲线的标准方程为𝒙 𝟐 𝒂𝟐 − 𝒚 𝟐 𝒃 𝟐 =1 或 𝒚 𝟐 𝒂𝟐 − 𝒙 𝟐 𝒃 𝟐 =1(a>0,b>0). 由题意知,2a=16,𝒄 𝒂 = 𝟓 𝟒 ,c 2 =a2 +b2 , 解得 a=8,c=10,b=6. 故双曲线的标准方程为𝒙 𝟐 𝟔𝟒 − 𝒚 𝟐 𝟑𝟔 =1 或 𝒚 𝟐 𝟔𝟒 − 𝒙 𝟐 𝟑𝟔 =1