运算规律 (AB)C=A(BC); 2(AB)=(2A)B=A(2B),(其中2为数)； A(B+C)=AB+AC, (B+C)A=BA+CA; Em Amxn Amxn Amxn En 区回
运算规律 (AB)C = A(BC); (AB) = (A)B = A(B), (其 中为 数); ( ) ; ( ) , B C A BA CA A B C AB AC + = + + = + E A A A E . m mn = mn = mn n
8 方阵的运算 n阶方阵的幂 设A是n阶方阵，定义 AA,A2=A4,+=4%4, 其中k是正整数， 44=4,(4=4R 其中k,为正整数 一般地 (AB)≠AB
n阶方阵的幂 . , , , , , 1 2 1 1 1 1 其 中 是正整数 设 是 阶方阵 定 义 k A A A A A A A A A n k k = = = + , . , ( ) , 其 中k l为正整数 A A A A A k k l l k l k l = = + (AB) A B . k k k 一般地 ８ 方阵的运算
方阵的行列式 由n阶方阵A的元素所构成的行列式叫做方 阵A的行列式记作A或detA. 运算规律 设为数，A,B为n阶方阵，则 24=2"A; AB=A B. 区回
方阵的行列式 , det . , A A A n A 阵 的行列式 记 作 或 由 阶方阵 的元素所构成的行列式叫做方 运算规律 . ; , , , AB A B A A A B n n = = 设为 数 为 阶方阵 则
9 一些特殊的矩阵 转置矩阵 把矩阵A的行换成同序数的列得到一个新矩 阵，叫做A的转置矩阵记作AT (A)=A (A+B)=AT+BT; (24)T=2A; (AB)=BT AT. 上页
转置矩阵 , A , A . A 阵 叫 做 的转置矩阵 记 作 T 把矩阵 的行换成同序数的列得到一个新矩 ( ) . ( ) ; ( ) ; ( ) ; AB B A A A A B A B A A T T T T T T T T T T = = + = + = ９ 一些特殊的矩阵
对称矩阵 设A为阶方阵如果A'=A,则称A为对称矩阵 反对称矩阵 设A为阶方阵如果A'=-A,则称A为反对称 矩阵 幂等矩阵 设A为阶方阵如果A=A,则称A为幂等矩阵 回
对称矩阵 设A为n阶方阵,如 果A A,则 称A为对称矩阵. T = 反对称矩阵 . , , 矩 阵 设A为n阶方阵如 果A T = −A 则 称A为反对称 幂等矩阵 , , . 设A为n阶方阵如 果A 2 = A 则 称A为幂等矩阵