主王 对合矩阵 设A为n阶方阵如果A=E,则称A为对合矩阵 正交矩阵 设A为n阶方阵如果ATA=AAT=E,则称A为 正交矩阵 对角矩阵 设A为n阶方阵如果除了主对角线以外其余元 素全为零，则称4为对角矩阵
正交矩阵 . , , 正交矩阵 设A为n阶方阵如 果A T A = A A T = E 则 称A为 对角矩阵 , . , , 素全为零 则 称 为对角矩阵 设 为 阶方阵如果除了主对角线以外其余元 A A n 对合矩阵 , , . 设A为n阶方阵如 果A 2 = E 则 称A为对合矩阵
上三角矩阵 主对角线以下的元素全为零的方阵称为上三 角矩阵， 下三角矩阵 主对角线以上的元素全为零的方阵称为下三 角矩阵. 回
上三角矩阵 主对角线以下的元素全为零的方阵称为上三 角矩阵． 下三角矩阵 主对角线以上的元素全为零的方阵称为下三 角矩阵．
伴随矩阵 行列式A的各元素的代数余子式4：所构成的 方阵 Au A21 An A"= An A22 叫做方阵A的伴随矩阵 伴随矩阵具有重要性质：AA=AA=AE
伴随矩阵 . 1 2 12 22 2 11 21 1 叫做方阵 的伴随矩阵 方 阵 行列式 的各元素的代数余子式 所构成的 A A A A A A A A A A A A A n n nn n n ij = : A A = A A = A E. 伴随矩阵具有重要性质
10 逆矩阵 定义设A为n阶方阵，如果存在矩阵B,使 AB=BA=E 则称矩阵A是可逆的或非奇异的、非退化的满 秩的)，且矩阵B称为A的逆矩阵 若A有逆矩阵则A的逆矩阵是唯一的A的逆 矩阵记作A1. 上页 区回
定义 . , , 1 A A A A 矩阵记作 − 若 有逆矩阵 则 的逆矩阵是唯一的 的 逆 １０ 逆矩阵 ), . ( , , 秩 的 且矩阵 称 为 的逆矩阵 则称矩阵 是可逆的 或非奇异的、非退化的、 满 设 为 阶方阵 如果存在矩阵 使 B A A AB BA E A n B = =
相关定理及性质 方阵A可逆的充分必要条件是A≠0. 若矩阵A可逆，则41=A r-号 (A)=(A). 若同阶方阵A与B都可逆那么AB也可逆，且 (AB)=B1A1. 上页
相关定理及性质 方阵A可逆的充分必要条件是A 0. , . 1 A A A A − 若矩阵 可逆 则 = ( ) ( ) . ( 0); 1 ( ) ;( ) 1 1 1 1 1 1 A A A A A A T T − − − − = = = − − ( ) . , , 1 1 1 AB B A A B AB − − − = 若同阶方阵 与 都可逆 那 么 也可逆 且