《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，C）第一章 n阶行列式 1-1 n阶行列式的概念

第今章行列式 二阶行列式的计算一对角线法则 主对角线 2 =L11422-L1221: 次对角线 22 例 2 3 =2×8-3×4=4 4 8

第一章 行列式 a21 11 a 12 a 22 a 主对角线 次对角线 11 22  a a . 12 21  a a 二阶行列式的计算 例

第一章行列式 类似地， 411X1+412X2+413X3=b, 由三元线性方程组 021X1+422X2+L23X3=b2, (1-2) 031X1+0322+03X3=b3; 引入记号 12 13 L21 22 l23 031 32 33 称之为三阶行列式.它表示数值

第一章 行列式 由三元线性方程组 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 , , 1 2 ; a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b                （ ） 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a a a a a a a 类似地

第一章行列式 12 13 11022033+41223431+413021432(1-4) 21 L22 凸23 L31 L32 L33 -01423032-012021033-%13022431, 三阶行列式的计算 12》 012 (1)沙路法D= D=411022433+412L2331+132132 -011L23L32-L122133-L13L22L31·

第一章 行列式 31 32 21 22 11 12 a a a a a a       . 11 23 32 12 21 33 13 22 31  a a a  a a a  a a a (1)沙路法 三阶行列式的计算 11 22 33 12 23 31 13 21 32 D  a a a  a a a  a a a 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D  11 22 33 12 23 31 13 21 32 11 23 32 12 21 33 13 22 31, a a a a a a a a a (1 4) a a a a a a a a a        31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a

第一章行列式 (2)对角线法则 =411422433+412423031+413021032 33 -L13L22L31-L12L21L33-01102332 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号， 说明1.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式。 2.三阶行列式包括3！项，每一项都是位于不同 行，不同列的三个元素的乘积，其中三项为正，三 项为负

第一章 行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 11 22 33  a a a . 11 23 32  a a a 注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三 元素的乘积冠以负号． 说明 1. 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式． 13 21 32  a a a 12 23 31  a a a 13 22 31  a a a 12 21 33  a a a 行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三 项为负. 2.三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同

第一章行列式 1 2 -4 例1计算三阶行列式D= -2 2 1 -3 4-2 解按对角线法则，有 D=1×2×(-2)+2×1×(-3)+(-4)×(-2)×4 -（-4)×2×(-3)-2×(-2)x(-2)-1×1×4 =-4-6+32-4-8-24 =-14

第一章 行列式 1 2 4 2 2 1 3 4 2 D  - 计算三阶行列式 - - - 例1 按对角线法则，有 D  12(2)21(3)(4)(2)4 (4)2(3)2(2)(2)114  46 3248 24  14