向量（Vectors）向量加法和数乘
向量 (Vectors) 向量加法和数乘
上海饰境大学向量（Vectors）Shanghai Normal University首先我们来考察一下二维空间中的向量，用列向量（colomnvectors）来表示：V=2符号说明在本课程的课件中，我们使用x,y,z...等符号来表示向量，使用x,y,z..等符号来表示标量的值；特别的对于一个向量u来说，我们经常使用山表示其第i个分量的值。17
向量 (Vectors) 首先我们来考察一下二维空间中的向量，用列向量 (colomn vectors) 来表示： • u = " −1 2 # , v = " 4 2 # v = " 4 2 # u = " −1 2 # 符号说明 在本课程的课件中，我们使用 x, y, z . . . 等符号来表示向量，使用 x, y, z, . . . 等符号来表 示标量的值；特别的对于一个向量 u 来说，我们经常使用 ui 表示其第 i 个分量的值。 17
上海师坛大学向量加法（VectorAddition）Shanghai Normal Universit向量加法Uu+vU+V.一个例子：=18
向量加法 (Vector Addition) 向量加法: " u1 u2 # + " v1 v2 # = " u1 + v1 u2 + v2 # u v u + v v v u u u + v • 一个例子：" −1 2 # + " 4 2 # = " 3 4 # 18
向量数乘（ScalarMultiplication）上海师玩大学Shanghai Normal University向量数乘cuiULOcu2u.其中c是一个标量，也称为scalar.cu6一个例子：319
向量数乘 (Scalar Multiplication) 向量数乘 c " u1 u2 # = " cu1 cu2 # 其中 c 是一个标量，也称为 scalar. u cu • 一个例子：3 " 2 1 # = " 6 3 # 19
向量的线性组合上海师玩大学Shanghai Normal University考虑如下的例子：[+(-1[] -目-[] -]2u-v=2u2向量的线性组合cui+dvcu2+dv2u2V2dvcu+dvcu20
向量的线性组合 考虑如下的例子： 2u − v = 2 " 2 1 # + (−1) " −1 2 # = " 4 2 # − " −1 2 # = " 5 0 # v u 2u − v 2u −v 向量的线性组合 c " u1 u2 # + d " v1 v2 # = " cu1 + dv1 cu2 + dv2 # cu dv cu + dv 20