牛顿第二定律()上海师玩大学Shanghai Normal University牛顿第二定律告诉我们：人F=ma或者a=m在R上F是一个向量(Fx,Fy)，从而：Fy1a=(ax, ay) =mm，这是一个线性的转换。Fx+FFu+Fy()（F）mm(E)cFxCFymmmm11
牛顿第二定律 (I) 牛顿第二定律告诉我们： F = ma 或者a = F m 在 R 2 上 • F 是一个向量 (Fx, Fy)，从而： a = (ax, ay) = Fx m , Fy m • 这是一个线性的转换。 Fx + F ′ x m , Fy + F ′ y m = Fx m , Fy m + F ′ x m , F ′ y m cFx m , cFy m = c Fx m , Fy m 11
牛顿第二定律(II)上海饰境大筝Shanghai Normal University在R3上FFuF2F=(Fx,Fy,Fz)和a =(ax,au,az)=mmm我们有：1-Fx+OFy+OFzax=m= OF+ Fg+OF.aymOFx + Fy + =Fzaz=m该线性变换可以用如下的矩阵（matrix）表示。LHIE00m00元0012
牛顿第二定律 (II) 在 R 3 上 F = (Fx, Fy, Fz) 和a = (ax, ay, az) = Fx m , Fy m , Fz m • 我们有： ax = 1 m Fx + 0Fy + 0Fz ay = 0Fx + 1 m Fy + 0Fz az = 0Fx + 0Fy + 1 m Fz • 该线性变换可以用如下的矩阵 (matrix)表示。 1 m 0 0 0 1 m 0 0 0 1 m 12
线性代数上海饰境大筝Shanghai Normal Universit：代数（Algebra）通俗来讲，代数就是将一些符号化对的对象组合起来并进行运算。比如如何简化类似下面的表达式(x + 1)(x-3) = x2-2x 3而对于线性代数而言，我们运算的对象并不一定时标量（scalars）还可能是向量(vectors）或者矩阵（matrices)，抑或是线性变换（linartransformations)。，线性方程组（linearsystems）：不难发现，如下的线性方程组Ax=b实际上是线性代数中的一个核心问题：2x1+3x2+4x3=11+23X23x1+4x2+5x3=2356X34x1+5x2+6x3=3bAx13
线性代数 • 代数 (Algebra): 通俗来讲，代数就是将一些符号化对的对象组合起来并进行运算。比如 如何简化类似下面的表达式： (x + 1)(x − 3) = x 2 − 2x − 3 而对于线性代数而言，我们运算的对象并不一定时标量 (scalars)，还可能是向量 (vectors) 或者矩阵 (matrices)，抑或是线性变换 (linar transformations)。 • 线性方程组 (linear systems): 不难发现，如下的线性方程组 Ax = b 实际上是线性代数 中的一个核心问题： 2x1 + 3x2 + 4x3 = 1 3x1 + 4x2 + 5x3 = 2 4x1 + 5x2 + 6x3 = 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 x1 x2 x3 = 1 2 3 A x b 13
上海师坛大学《线性代数》Shanghai Normal University让我们从向量开始吧！14
《线性代数》 让我们从向量开始吧！ 14
向量（Vectors）
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