第二讲曲线与二次曲面教学目的：曲线和二次曲面难点：组合图形的作图重点：平面、直线和二次曲面的图形与方程的对应关系
教学目的：曲线和二次曲面 难点： 组合图形的作图 重点： 平面、直线和二次曲面的图形与方程 的对应关系 第二讲 曲线与二次曲面
锥面几何图形及其方程平面空间曲线二次曲面锥面椭球面椭圆抛物面
锥面 几何图形 及其方程 平面 空间曲线 二次曲面 椭球面 椭圆抛物面 锥面
曲面方程如果曲面S与三元方程F(x,yz）=0有下述关系：定义：(1)曲面S上任一点的坐标都满足方程：（2）不在曲面S上的点的坐标都不满足方程那么，方程就称为曲面S的方程，而曲面S就称为方程的图形F(xyz)=0图6-5
定义： （1）曲面S上任一点的坐标都满足方程； 那么，方程就称为曲面S的方程，而曲面S就称为方程的图形。 （2）不在曲面S上的点的坐标都不满足方程， 如果曲面S与三元方程 F(x, y,z) = 0 有下述关系： 曲面方程
例题例1建立球心在点M。(xo,yo,zo）、半径为R的球面方程M(x.y=)解讠设M(x,y,z)是球面上任一点，IMM.=R 即有:根据题意有V(x-x)+(y-y)+(z-z)=R所求方程为（x-）+(）+(-z）=R回主视图
例 1 建立球心在点 ( , , ) 0 0 0 0 M x y z 、半径为 R的球面方程. 解 设M(x, y,z)是球面上任一点， 根据题意有 | MM0 |= R (x − x ) + ( y − y ) + (z − z ) = R 2 0 2 0 2 0 ( ) ( ) ( ) 2 2 0 2 0 2 所求方程为 x − x0 + y − y + z − z = R y z x M(x,y,z) 即有： 例题 回主视图
例题一、柱面定义：平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所形成的曲面称之为柱面这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线如果母线是平行于轴的直线，准线c是xOy平面上的曲线F（y)=0则F(x,y)=0为母线平行于z轴的柱面方程
例题 定义：平行于定直线并沿定曲线C移动的直线 L所形成的曲面称之为柱面. 这条定曲线叫柱面的准线， 动直线叫柱面的母线. 则 为母线平行于 轴的柱面方程。 F x y z ( , ) 0 = 如果母线是平行于 z 轴的直线， 一、柱面