电子科技大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 随机变量的数字特征（3.2）数字期望和方差

数字期望和方差 特别当∫(x)=x时,有 + xlg(x)=∑xkp 为离散型随机变量的数学期望 问题2若g(x)是连续型随机变量的分布函数, fx)关于g(x)的广义RS积分形式? 因连续型随机变量的分布函数绝对连续,有 d g(x) =g(x)≥0, 电子科技大学

数字期望和方差 电子科技大学 特别当 f (x)=x 时，有        k k k xdg(x) x p 为离散型随机变量 的数学期望. 问题2 若g(x)是连续型随机变量的分布函数， f(x)关于g(x) 的广义R-S积分形式？ 因连续型随机变量的分布函数绝对连续，有 ( ) 0, ( )  g x  dx dg x

数字期望和方差 若RS积分存在则 HOO H-CO f(x)dd(x)= f(x)g(x)dx 四、数学期望与方差的一般定义 定义3.1.3随机变量ξ的分布函数为F(x,若 ∫+)xdF(x)<+,则 E(s)= xdF(x). 电子科技大学

数字期望和方差 电子科技大学       f(x)dg(x)  f(x)g(x)dx 若R-S积分存在则 四、数学期望与方差的一般定义 定义3.1.3 随机变量ξ 的分布函数为F(x),若     x dF(x)  , 则 ( ) ˆ ( ).    E   xdF x