概车纶与款理统外 于是，如果在假设H下， x=2=p≥xk-1. 吧： 则在显著性水平a下拒绝H,否则就接受H, 注意 在使用x检验法时，n要足够大，p,不太小， 根据实践，一般n≥50，每一个p,≥5
, , 于是 如果在假设H0 下 ( 1), ( ) 2 1 2 2 − − − = = k r np f np k i i i i , . 则在显著性水平 下拒绝H0 否则就接受H0 注意 , 50, 5. , , . 2 i i n np n np 根据实践 一般 每一个 在使用 检验法时 要足够大 不太小
概華伦与款醒硫外 例1把一颗骰子重复抛掷300次，结果如下： 出现的点数123456 出现的频数407048605230 试检验这颗骰子的六个面是否匀称？（取a=0.05) 解根据题意需要检验假设 Ho:这颗骰子的六个面是匀称的， 8阳 度H,:PX=-名=2,6 其中X表示抛掷这骰子一次所出现的点数（可能 值只有6个)
解 例1 试检验这颗骰子的六个面是否匀称? (取 = 0.05) 根据题意需要检验假设 把一颗骰子重复抛掷 300 次, 结果如下: 40 70 48 60 52 30 1 2 3 4 5 6 出现的频数 出现的点数 H0 : 这颗骰子的六个面是匀称的. ( 1,2, ,6)) 6 1 ( : { } 或 H0 P X = i = i = 其中 X 表示抛掷这骰子一次所出现的点数 (可能 值只有 6 个)
概车纶与款理统外 取2：={i},(i=1,2,.,6) 则事件A={X∈2}={X=i}(i=1,2,.,6)为 互不相容事件. 在，为真的前提下，B=P(4)=GU=126 -mg) i-1 npi 300×6 300×6 300× 6
= {i}, (i = 1,2, ,6) 取 i . { } ( 1,2, ,6) 互不相容事件 则事件 Ai = X i = X = i i = 为 在 H0 为真的前提下, ( ) pi = P Ai , ( 1,2, ,6) 6 1 = i = = − = k i i i i np f np 1 2 2 ( ) + − = 6 1 300 ) 6 1 (40 300 2 + − 6 1 300 ) 6 1 (70 300 2 + − 6 1 300 ) 6 1 (48 300 2
概率伦与款程统外 0-mx,652-3080-30之 300× 6 300×6 300×6 x2=20.16,自由度为6-1=5， 查x2(⑤)表得xs=11.07,X2=20.16>11.07, 所以拒绝Ho, 认为这颗骰子的六个面不是匀称的
+ − 6 1 300 ) 6 1 (60 300 2 + − 6 1 300 ) 6 1 (52 300 2 , 6 1 300 ) 6 1 (30 300 2 − 20.16, 2 = 自由度为6 − 1 = 5, (5) 11.07, 2 2 查 表得 0.05 = 20.16 11.07, 2 = 所以拒绝 H0 , 认为这颗骰子的六个面不是匀称的
概率伦与散理统针」 例2在一试验中，每隔一定时间观察一次由某种 铀所放射的到达计数器上的α粒子数，共观察了 100次，得结果如下表： i01234567891011≥12 f1516172611992121 0 AAA A A3 A As A A As A A10 Au A2 其中f是观察到有i个a粒子的次数.从理论上 考虑X应服从泊松分布PX=i=2 ，=0,l,2, 问PX==2是否符合实际：a=0.05 i让
在一试验中, 每隔一定时间观察一次由某种 铀所放射的到达计数器上的 粒子数, 共观察了 100次, 得结果如下表: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 5 16 17 26 11 9 9 2 1 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A A A A A A A A A A A A A f i i i , 0,1,2, , ! e . = = = − i i X P X i f i i i 考虑 应服从泊松分布 其中 是观察到有 个 粒子的次数 从理论上 ? ( 0.05) ! e = = = − 问 是否符合实际 i P X i i 例2