西安电子科技大学：《高等代数》课程PPT教学课件（讲稿）第四章 矩阵 4.5 矩阵的分块

把矩阵A=(ai）mxn,B=(b)n分块成3、乘法Bi1ABirAtA=B=:-Bt1BtrAs1As其中Ai1,Ai2,,A,的列数分别等于B,B2j,,Bi的行数,那末(Cu1Car：AB=(Cs1...CZAB, (i=l,.,s; j=1,.,r)其中Ci=k=l84.5矩阵的分块区区

§4.5 矩阵的分块 , , 1 1 1 1 1 1 1 1           =           = t tr r s st t B B B B B A A A A A         的行数 那 末 其 中 的列数分别等于 , , , , , , , Ai1 Ai 2  Ai t B1 j B2 j  Bi j           = s sr r C C C C AB     1 11 1 ( 1, , ; 1, , ). 1 C A B i s j r k j t k i j =  i k =  =  = 其 中 3、乘法 把矩阵 ( ) , ( ) A a B b = = ik m n kj n p   分块成

4、转置AuA12AA21A22A设分块矩阵 A=则As1AAstAlAzA's1A2A'A's24V:AAA'84.5矩阵的分块

§4.5 矩阵的分块 11 21 1 12 22 2 1 2 . s s t t st A A A A A A A A A A              =          设分块矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 , t t s s st A A A A A A A A A A       =       则 4、转置

设例1 110--2A=B0求 AB.4.5矩阵的分块

§4.5 矩阵的分块 例1 设 , 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0               − A = , 1 1 2 0 1 0 4 1 1 2 0 1 1 0 1 0               − − − B = 求 AB

解把A,B分块成Bi1EBB21B22184.5矩阵的分块

§4.5 矩阵的分块 解 把A,B分块成               = 0 1 1 0 0 1 1 0 A 0 0 0 0 1 1 − 1 2 ,      = E E O A1               − − − = 1 1 2 0 1 0 4 1 1 2 0 1 1 0 1 0 B ( ) = B11 E B21 B22