本节内容 可物温物图 (二)
本节内容 1.5 ( 二 )
分式方程 化↓ 方程两边都乘各个 叙习与回颁 分式的最简公分母 解分式方程的步骤 元一次方程 基本思路是: 解 解一元一次方程分式方程 = 检验 去分母 转化 验 x=a使最简个分 整式方程 母的值等于0? 是 否 x=a是原方程的 增根,原方程无解x=a是原方程的根
分式方程 一元一次方程 x=a x=a使最简个分 母的值等于0？ x=a是原方程的 增根，原方程无解 x=a是原方程的根 是 否 方程两边都乘各个 分式的最简公分母 解一元一次方程 检验 解 分 式 方 程 的 步 骤 基本思路是： 化 解 验 分式方程 去分母 整式方程 转 化
题1判断下列式子哪些是分式方程? xty=5 c+2 2y-z =0 3 x +2=5 x+5 2、把分式方程x+x+3=1化为一元一次方程是x=6 23 3、方程x3-x2的解是x=5 x-3 3 4、如果x=2是分式方程 ax-1 2的解,那么a=4 4-2x x-5 5、当x=-1时,分式 的值与分式 的值相等? 6、若方程 3 x+3x+3 +1有增根,则增根一定是 7、解方程 (1x-x6(2),xx2(3)x3=x例 9060 5 2 3 2 x=18 5 无解
2、把分式方程x 化为一元一次方程是 。 2 + x+3 x =1 3、方程x-3 的解是 。 2 3 x-2 = 5、当x= 时，分式 的值与分式 的值相等？ 4-x 4-2x x-4 x-5 1、判断下列式子哪些是分式方程？ x+y=5 5 x+2 = 3 2y-z x 1 x+5 y =0 x 1 +2x=5 4、如果x=2是分式方程 ax-1 的解，那么a= 。 x-3 =-2 6、若方程 有增根，则增根一定是 。 x+3 m x+3 1 = +1 7、解方程 (1). x 90 x-6 60 = (2). x 5 x-2 7 = (3). x-3 2 x 3 = (4). x-1 1 x 2 -1 2 = × × × √ √ x=6 x=5 4 3 -1 x=-3 x=18 x=-5 x=9 无解
举例1解方程: 7+3=x 例 解方程两边同乘最简公分母x1 得7+3(x1)=x 解这个一元一次方程,得x=2 检验:把x=2时,最简公分母x1的值为:2-1=-340 因此x=-2是原方程的一个根 注意:分式方程化 x+14 例2解方程: x-1x27~1 整式方程时,不含分 母的项也要乘以最 解方程两边同乘最简公分母x2-1,简公分母 得:(x+1)2-4=x2-1解得:x=1 检验:当x=1时,x-1=0,x2-1=0 因此,x=1是增根,原方程无解
例1 解方程 ： 7 +3= . 1 1 x x x - - 解 方程两边同乘最简公分母x-1， 得 7+3(x-1)=x. 解这个一元一次方程，得x=-2. 检验：把x=-2时，最简公分母x-1的值为:-2-1=-3≠0 因此x=-2是原方程的一个根. 例2 解方程： x-1 x+1 - x 2 -1 4 =1 解 方程两边同乘最简公分母x 2-1， 得：(x+1)2 -4=x 2 -1 解得：x=1 检验：当x=1时，x-1=0, x 2 -1=0 因此，x=1是增根，原方程无解。 注意：分式方程化 整式方程时，不含分 母的项也要乘以最 简公分母
喉卷 1、判断下列解法是否正确 (1)解方程:x=+1去分母得:36(x-1)=30x+1 36(x-1)=30x+x(x-1) 3-2x2 (2)解方程:2x4=3去分母得:32x2=3(2x-24)2x24x 3(3-2x2)=(2x-4)-3x(2x-4) 3 2、解方程 xx x=1(增根)原方程无解 (x-1)(x+2) X 2x (2) +1 3 x+13x+3
1、判断下列解法是否正确： (1).解方程： 去分母得：36(x-1)=30x+1 x 36 = x-1 30 +1 (2).解方程： 去分母得：3-2x 2= (2x- 4)-2x 2 -4x 2x-4 3-2x 2 = -x 3 1 3 1 2、解方程 (1). x-1 x -1= (x-1)(x+2) 3 36(x-1)=30x+x(x-1) 3(3-2x 2 )=(2x-4)-3x(2x-4) x=1(增根)原方程无解 1 3 3 2 1 + + = + x x x x （2） 2 3 x=-