的式的 本节内容 示加威法
本节内容 1.4 （一）
观察大约公元前250年前后,希腊数学家丢番图在研 究了一个数学问题时,解出了两个数ss,欲知丢番 图在研究什么问题,请你计算6(12)等于多少 5 16(12)256144256+144400 16 5)2525 25 25 现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗?注意16=42 由此看出,丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和,即 16 42=x2+y2,他在寻找x和y,写出了一组解:=5,y 5 还有 其它的解吗?有兴趣的同学可以在课余时间进行探索 同分母分数相加,分母不变,分子相加减
大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在研 究了一个数学问题时，解出了两个数： ，欲知丢番 图在研究什么问题，请你计算 等于多少． 16 12 , 5 5 2 2 16 12 5 5 + 2 2 16 12 256 144 256 144 400 16 5 5 25 25 25 25 + + = + = = = 现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意 16＝4 2 . 由此看出，丢番图是在研究把4 2表示成两个数的平方和，即 4 2=x 2+y2 ，他在寻找x和y，写出了一组解： ，还有 其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索． 16 12 , 5 5 x y = = 同分母分数相加，分母不变，分子相加减
会嗯类比探索,掌握规律3 想一想 3 77 同分母分数相加,分母不变,把分子相加 你认为:1+2 2L3二1 少⊥少y_y y 5y y x x x x+1+x+1x+1怎么计算? >猜一猜:同分母的分式应该如何加减? 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减 f,hf±h gg
f h f h g g g = 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 即 想一想： 1 4 7 4 + = 2 7 3 7 + - = 1 7 同分母分数相加，分母不变，把分子相加. 你认为: x x x 2 3 1 + − x y x y x y + − 2 3 1 1 3 1 2 + + + + − x y x y x y a 1 a 2 + 怎么计算？ ➢猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
3 2 计算:1 xty x+y 解 Bxt 3x 3x+3xy 3x(x+y)=3x xty xty xty xty 2 x2-2xy+y2 x2-2xy+y4 解:原式 x2-2+y2÷ x-y +y)(x-y x+y x-y x-y 注意:把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分, 把所得结果化成最简分式
计算：1、 2 3 3 x xy x y x y + + + 解 2 2 3 3 3 3 3 ( ) 3 x xy x xy x x y x x y x y x y x y + + + = = = + + + + 注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分， 把所得结果化成最简分式． x 2 -2xy+y 2 x 2 x 2 -2xy+y 2 y 2 2、 - ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y x xy y x y x y − + + − = = = − + − − 解：原式
x+3yx+2y,2x-3 计算 22 x -y 原式=(x+3y)-(x+2y)+(2x-3y) 分母不变 x 2x-2y 2 2分子相加减 分数线有括 号的作用 2(x-y) 合并整理 2(x+y)x-y) x+y 能狗分的狗分 ·同分母分式的加减法法则 同分母分式相加减,分子相加减 分母不变 结果要化简,能约分的要约分 注意
.计算 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 x y x y x y x y x y x y − − − + − + − + 原式= 2 2 ( 3 ) ( 2 ) (2 3 ) x y x y x y x y − + − + + − 2 2 2 2 x y x y − − = ( )( ) 2( ) x y x y x y + − − = = x+ y 2 分数线有括 号的作用 分母不变 分子相加减 合并整理 能约分的药约分 • 同分母分式的加减法法则 • 同分母分式相加减，分子相加减 • 分母不变 • 结果要化简，能约分的要约分 注意