P湖教版 SHUXUE八年级上 13整数指数幂 本节内容 整数指数幂
湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 1.3.3 1.3 整数指数幂
桃学烷正整数指数幂的运算法则有哪些? m.a=amt+n(m,n都是正整数); (am)=am(m,n都是正整数); (ab)=mb(n是正整数) m m-n (a40,m,m都是正整数,且 m>n); b)b2 n(b≠0,n是正整数)
说一说 正整数指数幂的运算法则有哪些？ a m·a n=a m+n(m，n都是正整数)； (a m) n=a mn(m，n都是正整数)； (ab) n=a nb n(n是正整数). (a≠0，m，n都是正整数，且 m＞n)； (b≠0，n是正整数). = m m n n a a a - = n m n a a b b
恩延伸 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到子整数 可以说明:当a≠0,b0时,正整数指数幂的上述运 算法则对于整数指数幂也成立 由于对于a≠0,m,n都是整数, 有 Q分 =am+(- 因此同底数幂相除的运算法则可包含 在同底数幂相乘的运算法则中 arn·an=amtn(a≠0,m,n都是整数)
在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数. 可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运 算法则对于整数指数幂也成立. 由于对于a≠0，m，n都是整数， 有 = = = m m n m+ n m n n a a a a a a - - - ( ) · 因此同底数幂相除的运算法则可包含 在同底数幂相乘的运算法则中. a m · a n=a m+n(a≠0，m，n都是整数)
由示对于a+0,b≠0,n是整数;有 第二教育网 (a·b-1) 1 (b-1)=a1b b 因此分式的乘方的运算法则被包含在积的乘方中 (ab)=mb(a均0,b≠0,n是整数) 于是综合整数指数幂的运算法则有 特殊 am·an= amon 指数幂 a0=1(a≠0). (ab)=mbn|a"=mn(a0,n为正整数) (a≠A0,b≠0,m、n是整数)
由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在积的乘方中. 1 1 = = = = . n n n n n n n n a a a b a b a b b b - - - ( ) ( ) · · · (ab) n=a nb n(a≠0，b≠0，n是整数) 于是综合整数指数幂的运算法则有 a m · a n=a m+n (a m) n=a mn (ab) n=a nb n (a≠0，b≠0，m、n是整数). a 0=1(a≠0). 1 a a n -n = (a≠0,n为正整数) 特殊 指数幂
com 例1计算下列各式(字母取值都使式子有意义) )a(2)(x)2:(3)2b(b)2 (7)2a2b2÷(2xb2)3=A可 (4)(a1b2)3;(5)a2b2(a2b2) (6)(3m2n1)3 mon 27 asb 3 (9)(x)2;要 (8)b 8a Axy6
例1 计算下列各式（字母取值都使式子有意义） （2）(a -3 ) -2； （3）a 3b(a -1b) -2； 3 2a b - （ . 8） (5) a -2b 2 (a 2b -2 ) -3 (4) (a -1b 2 ) 3 ; (6) (3m-2n -1 ) -3 (7) 2a -2b 2÷(2a -1b -2 ) -3 (1) a 7 ∙a -3 （9）( ) x -2； -2 2y 3 =a 4 =a 6 a 5 b = b 6 a = 3 b 8 a = 8 16 a 5b = 5 b 3 8a = 3 =4x 4y 6 = m6n 1 3 27