第二章矩阵与向量 二、n维向量的线性运算 定义2设a=（a1,2,an)B=(b1,b2),bn) 都是n维向量，向量(1+b1,2+b2,an+b) 称为向量a与的和，记作a+B,即 a+B=(41+b1,2+b2,4n+bn) 由负向量，定义向量的减法： C-B=a+（-B)=(a1-b1,an-bn)
第二章 矩阵与向量 定义2 设 = ( a1 , a2 , ., an ), = (b 1 , b 2 , ., b n ) 都是n维向量，向量( a1 + b1 , a2 + b2 , ., an + bn ) 称为向量与的和，记作+，即 + = ( a1 + b1 , a2 + b2 , ., an + bn ) 二、n 维向量的线性运算 － = + (－ ) =( a1 － b1 , ., an － bn ) 由负向量，定义向量的减法：
第二章矩阵与向量 定义3设au=(a,2,n),是实数，定义 入a=(兄41，兄2，九0n) 称为数2与向量a的乘积，简称为数乘，记作λa. 数2与向量a的乘积的有下面性质： (1)0a=0(2)(-1)a=-a(3)20=0 (4)如果≠0，a≠0，那么1a≠0. 向量的加减法及数乘运算统称为向量的线性运算
第二章 矩阵与向量 = ( a1 , a2 , ., an ) 称为数与向量的乘积, 简称为数乘, 记作 . 设 = ( a1 , a2 , ., an 定义3 )， 是实数，定义 向量的加减法及数乘运算统称为向量的线性运算. 数与向量的乘积的有下面性质: (1) 0 (2) ( ) (3) 0 0 (4) 0 0. ０ -１ 如果 ０， ，那么
第之章矩阵与向量 向量的线性运算满足八条运算律 设a、B、y是n维向量，0是n维零向量， k、I是任意实数， (1) a+B=B+a (2) (a+B)+y=a+(B+Y) (3) a+0=a (4) a+(-a）=0
第二章 矩阵与向量 向量的线性运算满足八条运算律 (1) + ＝ + (2) ( + ) + ＝ + ( + ) (3) + 0 ＝ (4) + (－ ) ＝ 0 设 、 、 是 n 维向量，0 是 n 维零向量， k、 l 是任意实数