中国石油大学（华东）：《理论力学 Theoretical Mechanics》课程教学课件（讲稿）第一章 质点力学（III）能量与动量、平动与转动

F=x+2y+z+5 x=cos0 例1设作用在质点上的力是E,=2x+y+: 求此质点沿螺旋线y=sinB F.=x+y+-6 z=70 运行自0=0>0=2π 时，力对质点所做的功. 判断存在势函数否？ OF.OF, 解： =1-1=0 ay 0z of =2-2=0 Ox VxF=0 力是保守力，做功与路径无关 OF -=1-1=0 Ox T-广rd+万+F=d2g+知+z+ 之一+ 、+5x-6z)=98x2-70m 势函数V=2xy+xz++ +5x-62 22

例1 设作用在质点上的力是                 6 2 2 5 F x y z F x y z F x y z z y x            7 sin cos z y x   0   2                                  1 1 0 2 2 0 1 1 0 x F y F x F z F z F y F x y x z z y 求此质点沿螺旋线 运行自 时，力对质点所做的功. 判断存在势函数否？ 解： 力是保守力，做功与路径无关 98 70 2   x z x y z V xy xz yz 5 6 2 2 2 2 2 2 2 势函数        

F=2x-3y+4z-5 x=cos0 例2设作用在质点上的力是{F,=2-x+8 求此质点沿螺旋线y=sin0 F.=x+y+2+12 z=70 运行自0=0→0=2π时，力对质点所做的功. 判断存在势函数否？ 可以证明 V×F≠0 做功与路径有关 不存在势函数。 W=∫F.d+E,d+F.也=98m2+226m 电身排拉

                12 8 2 3 4 5 F x y z F z x F x y z z y x  F  0  98 226 2   可以证明 做功与路径有关. 不存在势函数。 设作用在质点上的力是            7 sin cos z y x   0   2 求此质点沿螺旋线 运行自 时，力对质点所做的功. 判断存在势函数否？ 例2

§1.8质点动力学的基本定理与基本守恒定律 请写出来表达式 ·力、动量 ·动量定理、动量守恒定律 •力矩、动量矩（角动量） 动量矩定理、动量矩守恒定律 ·动能、势能 ·动能定理、机械能守恒定律 势能函数曲线（重点） 电卓球拉

§1.8 质点动力学的基本定理与基本守恒定律 • 动量定理 、 动量守恒定律 •动量矩定理 、 动量矩守恒定律 • 动能定理、机械能守恒定律 • 力、动量 •力矩、动量矩(角动量) • 动能、势能 •势能函数曲线（重点） 请写出来表达式

牛顿运动定律：F=md F-d(mm）_d dr d dp=F.dt 如果力的作用时间从t,→t,质点动量从Po→p =〔Fd 包卓撑挂

牛顿运动定律： F ma    如果力的作用时间从 t 0  t，质点动量从 p p   0 

质点动量定理： 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量 7=∫F.d=p-p=mp-m, 平均冲方：FF山 冲量：7=F1=了F.di=p-D 电卓球拉

质点动量定理： 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量 平均冲力： F F(t) F 冲量： t