例5求积分 ja+2l0+ 例3 4 好：a42+s 5 1+2x 4 21 =4+5 2 n2o制+e +2)gIn()arctnx+C. 2009年7月3日星期五 11 目录 上页 下页 返回
2009年7月3日星期五 11 目录 上页 下页 返回 例 5 求积分 解： . )1)(21( 1 ∫ 2 ++ dx xx dx x x dx x ∫∫ + +− + + = 2 1 5 1 5 2 21 5 4 ∫ ++ dx xx )1)(21( 1 2 dx x dx x x x ∫∫ + + + −+= 2 2 1 1 5 1 1 2 5 1 )21ln( 5 2 arctan . 5 1 )1ln( 5 1 )21ln( 5 2 2 x x ++−+= + Cx 例 3 dx x x x ∫ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + +− + + = 2 1 5 1 5 2 21 5 4
求2+ x-2 dx. 解原式=了2x+2-3 x2+2x+3 dx d(x+1) x+1 +C √2 思专1e2》血 提示：变形方法同例6，并利用第三节例9. 2009年7月3日星期五 12 目录 、上页 下页 、返回
2009年7月3日星期五 12 目录 上页 下页 返回 .d 32 2 2 x xx x ∫ + + − 解 : 原式 x xx d 32 ∫ 2 ++ = 3)22( 2 1 x + − ∫ + + ++ = 32 )32d( 2 1 2 2 xx xx 32ln 2 1 2 xx ++= ∫ ++ + − 2 2)2()1( )1d( 3 x x C x + + − 2 1 arctan 2 3 思考 : 如何求 ?d )32( 2 2 2 x xx x ∫ ++ − 提示 : 变形方法同 例 6, 并利用 第三节 例 9 . 例6 求