(2)我们把上述方法叫 ,一般适用于数列 {nb}前n项和的求解，其中{a}为等差数列，{b}为等比数列， 且1. 微拓展等比数列的前项和公式的推导还有其他的方法吗？ 提示：根据等比数列的定义，有2=%=4 a2 a3 an-i 由比例的性质，得2ta+4tta=g, a1+a2+a3+…+an-1 即9，进而可求5
导航 (2)我们把上述方法叫 错位相减法 ,一般适用于数列 {an·bn }前n项和的求解,其中{an }为等差数列,{bn }为等比数列, 且q≠1. 微拓展 等比数列的前n项和公式的推导还有其他的方法吗? 提示:根据等比数列的定义,有 𝒂𝟐 𝒂𝟏 = 𝒂𝟑 𝒂𝟐 = 𝒂𝟒 𝒂𝟑 =…= 𝒂𝒏 𝒂𝒏-𝟏 =q, 由比例的性质,得 𝒂𝟐 +𝒂𝟑 +𝒂𝟒 +…+𝒂𝒏 𝒂𝟏 +𝒂𝟐 +𝒂𝟑 +…+𝒂𝒏-𝟏 =q, 即 𝑺𝒏-𝒂𝟏 𝑺𝒏-𝒂𝒏 =q,进而可求 Sn
导 微训练3对于S64=1+2+4+8+…+22+263,用2乘等式的两边可 得2S64=2+4+8+…+22+263+264,对这两个式子作怎样的运算能 解出S64? 提示：比较两式易知，两式相减能消去同类项，解出S4, 即21
导航 微训练3对于S64 =1+2+4+8+…+2 62+2 63 ,用2乘等式的两边可 得2S64 =2+4+8+…+2 62+2 63+2 64 ,对这两个式子作怎样的运算能 解出S64? 提示:比较两式易知,两式相减能消去同类项,解出S64, 即 S64= 𝟏-𝟐 𝟔𝟒 𝟏-𝟐 =2 64 -1
导航 课堂·重难突破 一等比数列的前项和公式的直接应用 典例剖析 1.求下列等比数列的前8项和 吃*含 (2)公比q=2,S4=1
导航 一 等比数列的前n项和公式的直接应用 典例剖析 1.求下列等比数列的前8项和. (1)𝟏 𝟐 , 𝟏 𝟒 , 𝟏 𝟖 , …; (2)公比q=2,S4 =1. 课堂·重难突破