s5正态总体均值与方差的估 计
17 §5 正态总体均值与方差的估 计
)单个总体N{a2)的情况设已给定置信水 平为1-a并设X1X2,…,X为总体N02)的样 本.X,S2分别是样本均值和样本方差 1,均值p的置信区间 (a)a2为已知,此时由例1采用(42)的函数,已 得到的置信水平1-a置信区间为 X土a/2 (5.1)
18 (一)单个总体N(m,s2 )的情况 设已给定置信水 平为1-a, 并设X1 ,X2 ,...,Xn为总体N(m,s2 )的样 本. `X, S 2分别是样本均值和样本方差. 1,均值m的置信区间 (a) s2为已知, 此时由例1采用(4.2)的函数, 已 得到m的置信水平1-a的置信区间为 (5.1) / 2 a s z n X
(b)a2为未知,由第六章定理三,知 X-H ~t(n-1) (5.2) SVn 右边的分布(n-1)不依赖于任何未知参数,可 得 P-t(n 1)< Vn/2(n- < t 1)}=1-a (53)
19 (b) s2为未知, 由第六章定理三, 知 ~ ( -1), (5.2) - t n S n X m (5.3) / 2 ( 1) / 2 ( 1) 1 a m a a = - - - - - t n S n X P t n 右边的分布t(n-1)不依赖于任何未知参数, 可 得