复变函数
2 复变函数
复数的运算 Z=x+iy=re x=rcos6, y=rsin 6 r=Vx+y, tgoy sin 0 x +y
3 复数的运算 2 2 2 2 1 e cos , sin , tg ,sin i i z x iy r x r y r y y r x y x x y = − = + = = = = + = = +
计算幅角要注意在复平面所在的象限 y
4 计算幅角要注意z在复平面所在的象限 x y O
例 3-2i 3-2i 3+2i(3+2i)(3-2)32+2 32 1313 3 √13 13 13 13 0=-arcts
5 例 2 2 2 2 1 3 2 3 2 3 2 (3 2 )(3 2 ) 3 2 3 2 13 13 3 2 13 13 13 13 2 arctg 3 i i i i i i r − − = = + + − + = − = + = = −
arts x>0 X x=0,≠0 arg z actg士丌,x<0,y≠0; X 元, <0 y 0
6 argtg , 0; , 0, 0; 2 arg arctg , 0, 0; , 0, 0 y x x x y z y x y x x y = = =