第二、三雪品数的单娟惜是值、景火值最小值 例2确定函数f(x)=x2-92 本古+12x-3的单调区间 知识 引入 解 ∴D:(-0,+ 本节 璺f(x)=6x2-18x+12=6(x-1(x-2) 求 本解方程(x)=0得,x1=1,x2=2 重点 当-∞<x<时,f(x)>0,在(∞,1单调增加 本节 翻当1<x<2时,f(x)<0,∴在12上单调减少; 当2<x<+∞o时,∫(x)>0,∴在[2,+0)上单调增加; m单调区间为(∞,1,22,+∞ 士页下页返回 第6页
上页 下页 返回 第 6 页 例2 解 12 3 . ( ) 2 9 3 2 的单调区间 确定函数 + − = − x f x x x D :(−,+). ( ) 6 18 12 2 f x = x − x + = 6(x − 1)(x − 2) 解方程f (x) = 0 得， 1, 2. x1 = x2 = 当− x 1时， f (x) 0, 在(−,1]上单调增加； 当1 x 2时， f (x) 0, 在[1,2]上单调减少； 当2 x +时， f (x) 0, 在[2,+)上单调增加； 单调区间为 (−,1]， [1,2]，[2,+). 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 第二、三节 函数的单调性与极值、最大值与最小值
第二、三雪品数的单娟惜是值、景火值最小值 例3确定函数∫(x)=3x2的单调区间 本节 知识 解D:(-∞,+∞) 引入 本节 目的 f(x)=2 (x≠0) 33x y=vr 求 当x=0时,导数不存在 当-∞<x<0,f(x)<0,在(-∞,0单调减少; 复习 指导 当0<x<+0时,f(x)>0,;在[0,+0)上单调增加; 表单调区间为(-∞,0,10,+∞ 后退 士页下页返回 第7页
上页 下页 返回 第 7 页 例3 解 ( ) . 确定函数 f x = 3 x 2 的单调区间 D :(−,+). , ( 0) 3 2 ( ) 3 = x x f x 当x = 0时,导数不存在. 当− x 0时， 当0 x +时，f (x) 0, 在[0,+)上单调增加； f (x) 0, 在(−,0]上单调减少； 单调区间为 (−,0]， [0,+). 3 2 y = x 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 第二、三节 函数的单调性与极值、最大值与最小值
第二、三雪品数的单娟惜是值、景火值最小值 注意区间内个别点导数为零不影响区间的单调性 本节 额例如,y=x3,yx=0,但在(∞+∞)上单调增加 本节 增例4确定函数f(x)=x3-3x2-9x+1的单调区间 求 本节 重点 解:函数的定义域为(-, Oo oo) f(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1) 本节 复习 指导 令f(x)=0得:x1=-1,x2=3 后退 第8页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 8 页 例4 解： 注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性. 例如, , 3 y = x 0, y x=0 = 但在(−,+)上单调增加. 确定函数 ( ) 3 9 1 3 2 f x = x − x − x + 的单调区间 函数的定义域为（-∞，＋∞） ( ) 3 6 9 3( 3)( 1) ' 2 f x = x − x − = x − x + 令 ( ) 0 ' f x = 得： x1 = −1, x2 = 3 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 第二、三节 函数的单调性与极值、最大值与最小值
第二、三掌画数的单绸性位、景式值最小值 列表讨论: 本节 知识 引入 本节 目的 x(-0,-1)-1(-1,3)3(3,+∞) 求 本节f(x) 重点 0 0 本节 f(x) 复习 指导 后退 士页下页返回 第9页
上页 下页 返回 第 9 页 列表讨论： x （-∞，-1） -1 （-1，3） 3 （3，+∞） f’（x） + 0 - 0 + f（x） 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 第二、三节 函数的单调性与极值、最大值与最小值
第二、三雪品数的单娟惜是值、景火值最小值 小结 本节 知识 引入 本单调性的判别是拉格朗日中值定理定理的 重要应用 求 定理中的闭区间换成开区间、半开区间或 无限区间,结论仍然成立 本节 复习 指导 后退 第10页 士页下页返回
上页 下页 返回 第 10 页 小结： 单调性的判别是拉格朗日中值定理定理的 重要应用. 定理中的闭区间换成开区间、半开区间或 无限区间，结论仍然成立. 后退 目录 主 页 退 出 本节 知识 引入 本节 目的 与要 求 本节 重点 与难 点 本节 复习 指导 第二、三节 函数的单调性与极值、最大值与最小值