73.2空间曲线在坐标面上的投影 设空间曲线的一般方程:(,只2=0 G(x,y’,)=0 消去变量后得:H(x,y)=0 曲线关于xoy的投影柱面 投影柱面的特征: 以此空间曲线为准线,垂直于所投影的坐标面 上页
= = ( , , ) 0 ( , , ) 0 G x y z F x y z 消去变量z后得： H(x, y) = 0 曲线关于 xoy 的投影柱面 设空间曲线的一般方程： 以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面. 投影柱面的特征： 7.3.2 空间曲线在坐标面上的投影
如图:投影曲线的研究过程 空间曲线 投影柱面 投影曲线 上页
如图:投影曲线的研究过程. 空间曲线 投影柱面 投影曲线
王空间曲线在xO面上的投影曲线 H(x,y)=0 z=0 类似地:可定义空间曲线在其他坐标面上的投影 y0z面上的投影曲线,Oz面上的投影曲线, ∫R(y,x)=0 ∫T(x,z)=0 =0 =0 上页
类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影 = = 0 ( , ) 0 x R y z = = 0 ( , ) 0 y T x z yoz 面上的投影曲线, xoz 面上的投影曲线, = = 0 ( , ) 0 z H x y 空间曲线在 xoy 面上的投影曲线
x2+y2+x=1 上例4求曲线{1 在坐标面上的投影 2 解(1)消去变量后得 3 r ty 在xOy面上的投影为 3 0.5 x ty= z=0 上页
例4 求曲线 在坐标面上的投影. = + + = 2 1 1 2 2 2 z x y z 解 （1）消去变量z后得 , 4 2 2 3 x + y = 在 xoy 面上的投影为 , 0 4 2 2 3 = + = z x y