定义2设函数y=f(x)在点x,的某一领域内有定义，如果 lim f(x)=f(x), 那么就称函数y=f(x)在点x,连续， 说明： 1.f(x)在x点处的极限值等于函数值，就连续。 2.左连续：limf(x)=f(xo)=f(x)月 X->X0 右连续：limf(x)=f(x)=f(x)。 X->X0
0 0 0 ( ) lim ( ) ( ), 定义2 设函数 在点 的某一领域内有定义，如果 x x y f x x f x f x 0 那么就称函数y f x x ( )在点 连续. 说明： 0 1. f x x ( )在 点处的极限值等于函数值，就连续。 0 0 lim ( ) ( ) ( ), lim ( ) ( ) ( ), - 0 + 0 - 0 + 0 2. 左连续： 右连续： x x x x f x f x f x f x f x f x
如y=f(x)= x-1,x<0 x+1,x≥0 f(0)=-1,f(0*)=1,f(0)=1, .f(0)≠f(0),f(0)=f(0) 故y=f(x)在x=0处右连续，而不左连续
如 1, 0; ( ) 1, 0. x x y f x x x x y O 1 1 (0 ) 1 , f f (0 ) 1, f (0) 1, f f (0 ) (0), (0 ) (0). f f 故y f x x ( ) 0 在 处右连续，而不左连续