LFC26.（14分）已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2（1）当P为线段AB的中点时，求di+d2的值；（2）直接写出di+d2的范围，并求当di+d2=3时点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使di+adz=4（a为常数），求a的值y个yAC备用图第6页（共29页）
第 6 页（共 29 页） 26．（14 分）已知一次函数 y=2x﹣4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，点 P 在该函数的图象上，P 到 x 轴、y 轴的距离分别为 d1、d2． （1）当 P 为线段 AB 的中点时，求 d1+d2 的值； （2）直接写出 d1+d2 的范围，并求当 d1+d2=3 时点 P 的坐标； （3）若在线段 AB 上存在无数个 P 点，使 d1+ad2=4（a 为常数），求 a 的值．
2015年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）（2015·泰州）－号的绝对值是（）31c.-.3A.-3B.33【考点】15：绝对值，【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解，的绝对值是【解答】解：-33故选B【点评】考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解。第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号。2.（3分）（2015泰州）下列4个数：V9、2、元、（V3），其中无理数是（）PA.V9B.C.D.(V3)°7【考点】26：无理数；6E：零指数幂，【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：元是无理数，故选：C.【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数，3.（3分）（2015·泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（）A.平均数B.众数（C.中位数D.方差第7页（共29页）
第 7 页（共 29 页） 2015 年江苏省泰州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四 个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题 卡相应位置上） 1．（3 分）（2015•泰州）﹣ 的绝对值是（ ） A．﹣3 B． C．﹣ D．3 【考点】15：绝对值．菁优网版权所有 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解． 【解答】解：﹣ 的绝对值是 ， 故选 B 【点评】考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对 值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 2．（3 分）（2015•泰州）下列 4 个数： 、 、π、（ ）0，其中无理数是（ ） A． B． C．π D．（ ）0 【考点】26：无理数；6E：零指数幂．菁优网版权所有 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：π 是无理数， 故选：C． 【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无 限循环小数． 3．（3 分）（2015•泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【考点】WA：统计量的选择【分析】根据方差的意义可得答案.方差反映数据的波动大小，即数据离散程度【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差，故选D.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义：反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用4.（3分）（2015·泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是）(A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱【考点】16：几何体的展开图【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案，【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选：A【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键5.（3分）（2015·泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（2第8页（共29页）
第 8 页（共 29 页） 【考点】WA：统计量的选择．菁优网版权所有 【分析】根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度． 【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的 统计量是方差． 故选 D． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差 的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限 性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 4．（3 分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 （ ） A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 【考点】I6：几何体的展开图．菁优网版权所有 【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案． 【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥． 故选：A． 【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特 征是解决此类问题的关键． 5．（3 分）（2015•泰州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△A′B′C′由△ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为（ ）
YA23A.(0,1)B.(1,-1)C.（0,-1)D.(1,0)【考点】R7：坐标与图形变化-旋转.【分析】根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心【解答】解：由图形可知，对应点的连线CC、AA'的垂直平分线的交点是点（1，1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转中心，故旋转中心坐标是P（1，-1）.故选B.外4tB345O1p2-4-3-2-1【点评】本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关键.6.（3分）（2015·泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（D第9页（共29页）
第 9 页（共 29 页） A．（0，1）B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0） 【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转．菁优网版权所有 【分析】根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心． 【解答】解：由图形可知，对应点的连线 CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1， ﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心． 故旋转中心坐标是 P（1，﹣1）． 故选 B． 【点评】本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直 平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题的关 键． 6．（3 分）（2015•泰州）如图，△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直 平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对【考点】KB：全等三角形的判定；KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质.【专题】16：压轴题【分析】根据已知条件"AB=AC，D为BC中点"，得出△ABD≥△ACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出△AOE≥△EOC，从而根据"SSS"或"SAS"找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏【解答】解：：AB=AC，D为BC中点，.CD=BD，ZBDO=/CDO=90在△ABD和△ACD中，(AB=ACAD=AD,(BD=CD..AABD△ACD;：EF垂直平分AC，:.OA=OC,AE=CE,在△AOE和△COE中，(OA=OCOE=OE,(AE=CE..AAOEM△COE在△BOD和△COD中，(BD=CDZBDO=CDO,(OD=OD.△BOD△COD;在△AOC和△AOB中，第10页（共29页）
第 10 页（共 29 页） A．1 对B．2 对 C．3 对 D．4 对 【考点】KB：全等三角形的判定；KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角 形的性质．菁优网版权所有 【专题】16 ：压轴题． 【分析】根据已知条件“AB=AC，D 为 BC 中点”，得出△ABD≌△ACD，然后再由 AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，推出△AOE≌△EOC，从而 根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏． 【解答】解：∵AB=AC，D 为 BC 中点， ∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°， 在△ABD 和△ACD 中， ， ∴△ABD≌△ACD； ∵EF 垂直平分 AC， ∴OA=OC，AE=CE， 在△AOE 和△COE 中， ， ∴△AOE≌△COE； 在△BOD 和△COD 中， ， ∴△BOD≌△COD； 在△AOC 和△AOB 中