F(x,y)的函数值就是随机点落在如图所示区 域内的概率. (x,y) X≤x,Y≤y 0 文
o x y (x, y) • X x,Y y . ( , ) 域内的概率 F x y 的函数值就是随机点落在如图所示区
第三章多维随机变量及其分布 第7页 联合分布函数的基本性质 (I)Fx,y)关于x和y分别单调增（单调性） (2)0≤Fx,y)≤1，且（有界性 F-0,y)=Fx,-∞)=0，+o∞，+∞)=1. (3)Fx,y)关于x和y分别右连续 (右连续性) (4)当a<b,c∝d时，有非负性) F(b,d)-F(b,c)-F(a,d)+F(a,c)0. 注意：上式左边=P(a<X≤b,c∝Y≤d) 4 April 2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第7页 联合分布函数的基本性质 (1) F(x, y) 关于 x 和 y 分别单调增. (2) 0 F(x, y) 1，且 F(−, y) = F(x, −) =0， F(+, +) = 1. (3) F(x, y) 关于 x 和 y 分别右连续. (4) 当a<b, c<d 时，有 F(b, d) − F(b, c) − F(a, d) + F(a, c) 0. 注意：上式左边 = P(a<Xb, c<Y d). (单调性) (有界性) (右连续性) (非负性)
第三章多维随机变量及其分布 第8页 3.13联合分布列 二维离散随机变量 若(X,)的可能取值为有限对、或河列对 则称(X,Y)为二维离散随机变量 4 April 2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第8页 二维离散随机变量 3.1.3 联合分布列 若(X, Y) 的可能取值为有限对、或可列对， 则称(X, Y)为二维离散随机变量
第三章多维随机变量及其分布 第9页 二维离散分布的联合分布列 联合分布列的基本性质 称P=PX=xY=y),i,户1,2， 为X,Y)的联合分布列，其表格形式如下：(1)p之0， i,j=1,2,. (非负性 X1 P11 p12 Py (2) ∑Σp,=1: X2 P21 P22 P2j (正则性) X Pa P2 4 April 2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第9页 二维离散分布的联合分布列 称 pij= P(X=xi , Y=yj )， i, j=1, 2, ., 为(X,Y) 的联合分布列，其表格形式如下: Y X y1 y2 . yj . x1 x2 . xi . p11 p12 . p1j . p21 p22 . p2j . . . . . . pi1 pi2 . pi j . . . . . . 联合分布列的基本性质 (1) pij 0, i, j = 1, 2,. (2) pij = 1. (非负性) (正则性)
第三章多维随机变量及其分布 第10页 确定联合分布列的方法 (1) 确定随机变量X,)的所有取值数对 (2)计算取每个数值对的概率 (3)列出表格 4 April 2025
第三章 多维随机变量及其分布 4 April 2025 第10页 确定联合分布列的方法 (1) 确定随机变量 (X, Y) 的所有取值数对. (2) 计算取每个数值对的概率. (3) 列出表格