导航 如果是整数，取 +为%分位数特别地，规定：0分位数是 (即最小值)，100%分位数是（即最大值）： (4)众数：一组数据中，某个数据出现的 称为这个数据的频 数，出现次数 的数据称为这组数据的众数，众数可描述一 组数据的
导航 如果i是整数,取 为p%分位数.特别地,规定:0分位数是 x1 (即最小值),100%分位数是 xn (即最大值). (4)众数:一组数据中,某个数据出现的次数称为这个数据的频 数,出现次数最多的数据称为这组数据的众数,众数可描述一 组数据的中心位置. 𝒙𝒊 + 𝒙𝒊+𝟏 𝟐
4.做一做：求数据1,1,2,2,2,3,5的众数、中位数、平均数、最 值、75%分位数 解：本组数据中1出现2次，2出现3次，3,5各出现1次，2出现的次 数最多，所以众数是2. 本组数据已按从小到大的顺序排列，共有7个数据，最中间位置 的数是第4个数2，所以中位数为2. 16 平均数为1+1+2+2+2+3+5)= 最小值为1，最大值为5，因为7×75%=5.25，所以3是本组数据 的75%分位数
导航 4.做一做:求数据1,1,2,2,2,3,5的众数、中位数、平均数、最 值、75%分位数. 解:本组数据中1出现2次,2出现3次,3,5各出现1次,2出现的次 数最多,所以众数是2. 本组数据已按从小到大的顺序排列,共有7个数据,最中间位置 的数是第4个数2,所以中位数为2. 平均数为𝟏 𝟕 (1+1+2+2+2+3+5)= 𝟏𝟔 𝟕 . 最小值为1,最大值为5,因为7×75%=5.25,所以3是本组数据 的75%分位数
导航 二、极差、方差、 标准差 【问题思考】 1.已知两组数据如下： 甲：10.210.1 10.9 8.9 9.9 10.39.7 10.09.9 10.1 乙：10.3 10.49.69.9 10.110.0 9.89.7 10.210.0 试计算它们的平均数，由平均数能说明哪组数据更齐整吗？ 提示：x甲=元z=10.不能
导航 二、极差、方差、标准差 【问题思考】 1.已知两组数据如下: 甲:10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10.0 9.9 10.1 乙:10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.0 9.8 9.7 10.2 10.0 试计算它们的平均数,由平均数能说明哪组数据更齐整吗? 提示:𝒙 甲 = 𝒙 乙 =10.不能
导 2.填空：(1)一组数的极差指的是这组数的 值减去 值 的差，它反映了一组数的 ,描述了这组数的 程度 2)方差与标准差 方差s2-16e-x2+2-2+…+化r]= 标准差V5区=、月(x1-x2+(x2-2+…+(化n1 如果a,b为常数，则ax1+b,心2+b,,心n+b的方差为a2s2.方差和 标准差都能描述数据相对于平均数的程度
导航 2.填空:(1)一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值 的差,它反映了一组数的变化范围,描述了这组数的离散程度. (2)方差与标准差 方差 s 2 = 𝟏 𝒏 [(x1-𝒙) 2 +(x2-𝒙) 2 +…+(xn-𝒙) 2 ]= 𝟏 𝒏 ∑ 𝒏 𝐢=𝟏 (xi-𝒙) 2 . 标准差 s= 𝒔 𝟐 = 𝟏 𝒏 [(𝒙𝟏-𝒙) 𝟐 + (𝒙𝟐-𝒙) 𝟐 + … + (𝒙𝒏-𝒙) 𝟐 ]. 如果a,b为常数,则ax1+b,ax2+b, … ,axn+b的方差为a 2 s 2 .方差和 标准差都能描述数据相对于平均数的离散程度
导航 3.做一做：计算数据89,93,88,91,94,90,88,87的极差、方差和标 准差（结果精确到0.1）. 解：极差为7，方差为5.5，标准差为2.3
导航 3.做一做:计算数据89,93,88,91,94,90,88,87的极差、方差和标 准差(结果精确到0.1). 解:极差为7,方差为5.5,标准差为2.3