圆的标准方程圆的方程
走进教材、知识梳理1.圆的方程圆心 (a,b)标准方程(x-a)+(y-b)=r(r>0)半径为
(a，b) r
D2+E2-4F>0条件：DE27x?+y?+Dx+Ey+F=0圆心：一般方程D?+E?-4F半径：
D2＋E2－4F＞0
2.点与圆的位置关系点M(xo，yo)与圆(x-a)+(y—b)=r2的位置关系(1)若 M(xoyo)在圆外，则(xoa)2+(vo一b)2 ≥r(2)若 M(xo, yo)在圆上，则(xo一a)2+(yo一b)2 = r2.(3)若 M(xo, yo)在圆内，则(xo-a)2+(yob) < r2
＞＝＜
常用结论1.以A(x1，yi)，B(x2，y2)为直径端点的圆的方程为(x—xi)(x—x2)+(y—yi)(y—y2)=0.2.二元二次方程表示圆的条件对于方程x?+y?+Dx+Ey+F=0表示圆时易忽视D?+E一4F>0这一条件.练习,半径1圆x2+y2-2+4y-6=0的圆心坐标答案：(1，一2)11
1. 2 4 6 0 _, _. 圆 2 2 的圆心坐标 半径 练习 x y y