第一章函数、极限与连续函数第一节
第一节 函数 第一章 函数、极限与连续
实数及其性质1.自然数2.整数3.有理数 : =(n±0,(m,n)= 1)n4.无理数连续性、5.实数：完备性、与数轴上的点一一对应
一、实数及其性质 1.自然数 5.实数：完备性、连续性、与数轴上的点一一对应 4.无理数 2.整数 3.有理数： ( 0, ( , ) 1) m n m n n =
一、集合与区间元素1.集合、2.有限集、无限集3.子集:NCZCQCR4.区间：通用符号I
二、集合与区间 4.区间：通用符号 I 3.子集：N Z Q R 2.有限集、无限集 1.集合、元素
三、邻域1.点a的s邻域： U(a,8)={xlx-aks)2.空心邻域 : U(a,8)={x|0 x-ak8)
三、邻域 1.点 a 的 邻域： ( , ) { | | } a x x a = − 2.空心邻域： ( , ) { 0 | | } o a x x a = −
四、函数定义1.1设x和y是两个变量，D是一个给定的数集。如果按照某种对应法则 f,对于每个 x ED1则称这个对应法则都有唯一确定的V和它相对应，贝f为定义在D上的函数，记作y= f(x), xeD
四、函数 , , , , 定义1.1 设 和 是两个变量 是一个给定 的数集。如果按照某种对应法则 对于每个 都有唯一确定的 和它相对应 则称这个对应法则 为定义在 上的函数 记作 x y , D f x D y f D y f x x D = ( ),