般的,如果某一实际问题中所求量Q符合条件: 1°Q是与某一变量x的变化区间|a,b有关的量; 2Q对于a,b区间具有可加性; 微 元3”局部量△Q≈∫()Ax 法 那么,将Q用积分来表达的步骤如下: 选取积分变量及积分区间(如:x∈a,b) 取微区间x+axl,求出△Q≈f(x) 并记dQ=f(x)bk tp3.计算A=f(x)d
一般的，如果某一实际问题中所求量Q符合条件: 1 。 Q是与某一变量x的变化区间[a,b]有关的量； 2 。 Q对于[a,b]区间具有可加性； 3 。局部量 ( ) . i i xi Q f 那么，将Q用积分来表达的步骤如下: step1. 选取积分变量及积分区间 (如: x[a,b]) step2. 取微区间[x,x+dx]，求出 Q f (x)dx 并记dQ = f (x)dx step3. = b a 计算 A f (x)dx 微 元 法
设量U非均匀地分布[a,b上求U的步骤 分用分点a=x0<x1<…<x1<xn=b将 割 区间分成n个小区间x1xl∠x=x-x1=1 以把U在小区间上的局部量U 直 用某个函数f(x)在5(5∈x1,xD 的值与A。之积代替U1≈f(5)∠Ax 把局部量的近似值累加得到总量的近似值,即 求和 U=∑AU1≈f(5,)4x
求Ｕ的步骤 分 割 用分点 a = x0 x1 xn−1 xn = b 将 区间分成n 个小区间 1 1 [ , ], xi− xi xi = xi − xi− 以 直 线 代 曲 把Ｕ在小区间上的局部量 Ui 用某个函数f ( x) 在 ( [ , ]) i i xi−1 xi 的值与 xi 之积代替 i i xi U f ( ) 求 和 把局部量的近似值累加得到总量的近似值, 即 = = = n i i i n i U Ui f x 1 1 ( ) 设量Ｕ非均匀地分布[ a ,b ]上