第七章 §1定积分概念 82牛顿一莱布尼茨公式 83可积条件 84定积分的性质 85微积分学基本定理 §6定积分的计算 小结与习题
§3 可积条件 §4 定积分的性质 §1定积分概念 §5 微积分学基本定理 §2 牛顿—莱布尼茨公式 小结与习题 第七章 定 积 分 §6 定积分的计算
97个定积分概念 问题的提出 、定积分的定义 三、定积分的几何意义
一、问题的提出 二、定积分的定义 §7.1 定积分概念 三、定积分的几何意义
7.1定积分的概念 教学内容 1)定积分概念的引入 2)“分割、近似求和、取极限”数学思想的建立 3定积分的数学定义 4)定积分的几何意义及简单应用 重点:定积分的数学定义 难点:“分割、近似求和、取极限”变量数学思想 的建立
7.1 定积分的概念 教学内容： 1) 定积分概念的引入 2）“分割、近似求和、取极限”数学思想的建立 3)定积分的数学定义 4)定积分的几何意义及简单应用 重 点： 定积分的数学定义 难 点：“分割、近似求和、取极限”变量数学思想 的建立
分的 背景来源—面积的计算 合好为矩形 定义为两直角边长度的乘积典型图形 图 典型图形”面积的计算问题就产生了
背景来源——面积的计算 ！矩形的面积定义为两直角边长度的乘积 我们可以用大大小小的矩形 将图形不断填充，但闪烁部分永 远不可能恰好为矩形，这些“边 角余料”无外乎是右图所示的 “典型图形”（必要时可旋转） “典型图形”面积的计算问题就产生了定积分
问题提出 y=f(x) 1.曲边梯形的面积 设y=fx)为区间a,b上连 续函数,且f(x)≥0,由曲线 y=f(x),直线x=a,x=b y=0所围成的图形称为 下面讨论曲边梯形的面积
一、问题提出 1. 曲边梯形的面积 设 y = f (x)为区间[a, b] 上连 续函数，且f (x)≥ 0，由曲线 y = f (x)，直线 x = a， x = b y = 0 所围成的图形称为曲边梯形。 下面讨论曲边梯形的面积 x y O a b y = f (x)